Question

літак виконує мертву петлю радіусом 800м і рухається по ній зі швидкістю 720км/год. з якою вагою пілот масою 70кг тиснутиме на сидіння літака у верхній і нижній точках петлі

Answer 1

Знайдемо доцентрове прискорення а(доцентрове) = v^2 / R ,а =0,5 м/с^2

У нижній точкі P= m(g - a), Р = 665 Н

У верхній точці P= m(g + a), Р= 735Н

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися принципами динаміки та знаходження реакцій опори.

1. У верхній точці петлі: У верхній точці петлі, літак рухається вгору зі швидкістю, рівною нулю, але має не нульове прискорення, спрямоване вниз. Це прискорення зумовлює силу тяжіння, яка діє на пілота вниз.

Сила тяжіння (F_gravity) залежить від маси пілота (m) та прискорення вільного падіння (g), яке приблизно дорівнює 9.81 м/с² на поверхні Землі:

F_gravity = m * g

де m = 70 кг і g ≈ 9.81 м/с²

2. У нижній точці петлі: У нижній точці петлі, літак рухається вниз з максимальною швидкістю, і його прискорення спрямоване вниз. Це прискорення зумовлює додаткову силу, яка діє на пілота вниз.

Сила тяжіння (F_gravity) все ще залежить від маси пілота (m) та прискорення вільного падіння (g):

F_gravity = m * g

Зокрема, коли літак рухається по кривій траєкторії, діє ще і центростежувальна сила (центріпетальна сила). В даному випадку, радіус петлі (r) дорівнює 800 м.

Центростежувальна сила (F_centripetal) може бути знайдена за допомогою другого закону Ньютона:

F_centripetal = m * v^2 / r

де v - швидкість літака у верхній точці петлі (у метрах на секунду). Але в даному випадку, нам даний вираз для швидкості в км/год, тому спочатку переведемо його у метри на секунду:

720 км/год * (1000 м / 1 км) * (1 год / 3600 с) ≈ 200 м/с

Тепер можемо обчислити центростежувальну силу:

F_centripetal = m * (200 м/с)^2 / 800 м

3. Знаходження реакцій опори: У верхній точці петлі, реакція опори скерована вниз і має таке ж величину, як і сила тяжіння. Тому реакція опори у верхній точці петлі дорівнює:

R_up = F_gravity = m * g

У нижній точці петлі, реакція опори напрямлена вгору і має значення:

R_down = F_gravity + F_centripetal = m * g + m * (200 м/с)^2 / 800 м

Тепер можемо обчислити числові значення:

m = 70 кг g ≈ 9.81 м/с² v = 200 м/с r = 800 м

R_up = 70 кг * 9.81 м/с² ≈ 686.7 Н R_down = 70 кг * 9.81 м/с² + 70 кг * (200 м/с)^2 / 800 м ≈ 686.7 Н + 3500 Н ≈ 4186.7 Н

Отже, у верхній точці петлі пілот тиснутиме на сидіння з силою близько 686.7 Н, а у нижній точці петлі - близько 4186.7 Н.