Question

Радиус луны 1738 км , ускорение свободного падения на ее поверхности в 6 раз меньше, чем на земле. Вычислите первую космическую скорость на луне

Answer 1

V= корень квадратный (G*R)  

G=9,8/6=  

R=1738*10^3 м  

Ответ в М/с

Answer 2

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую должен иметь космический объект (например, спутник или ракета), чтобы преодолеть притяжение планеты или луны и уйти на орбиту без дополнительных двигателей.

Формула для расчета первой космической скорости на поверхности любого космического объекта (например, луны) выглядит следующим образом:

$v = \sqrt{\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{{R}}}$

где: $v$ - первая космическая скорость, $G$ - гравитационная постоянная ($6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$), $M$ - масса тела (в данном случае масса Луны), $R$ - радиус тела (в данном случае радиус Луны).

Для Луны: Масса Луны ($M$) ≈ $7.35 \times 10^{22} \, \text{кг}$ Радиус Луны ($R$) = 1738 км = $1.738 \times 10^6 \, \text{м}$

Теперь, чтобы вычислить первую космическую скорость на Луне, подставим значения в формулу:

$v = \sqrt{\frac{{2 \cdot 6.674 \times 10^{-11} \cdot 7.35 \times 10^{22}}}{{1.738 \times 10^6}}}$

Вычислим:

$v = \sqrt{\frac{{2 \cdot 6.674 \times 10^{-11} \cdot 7.35 \times 10^{22}}}{{1.738 \times 10^6}}} \approx 1680 \, \text{м/с}$

Таким образом, первая космическая скорость на Луне составляет около 1680 м/с. Это означает, что для ухода на орбиту Луны из её поверхности, космический объект должен достичь этой скорости.