Question

Тело массой 10 кг тянут по горизонтальной поверхности с ускорением 0,5м\с2, прилагая силу под углом 30 градусов к горизонту.Коэффициент трения 0,3. Определите приложенную силу.

Answer 1

Получается 34,6Н.   Я так понимаю

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны разложить силу, приложенную к телу, на горизонтальную и вертикальную компоненты.

1. Горизонтальная компонента силы:

Физический закон второго закона Ньютона утверждает, что сумма всех горизонтальных сил равна произведению массы на горизонтальное ускорение тела.

$F_{\text{горизонтальная}} = m \cdot a_{\text{горизонтальное}}$

$F_{\text{горизонтальная}} = 10 \, \text{кг} \cdot 0,5 \, \text{м/с}^2 = 5 \, \text{Н}$

2. Вертикальная компонента силы:

Вертикальная компонента силы определяется компонентой силы, направленной вниз (вес тела) и компонентой силы трения, направленной вверх. Учитывая угол наклона 30 градусов и коэффициент трения 0,3, можно найти вертикальную компоненту силы.

$F_{\text{вертикальная}} = m \cdot g + F_{\text{трения}}$

где $F_{\text{трения}} = \text{коэффициент трения} \times F_{\text{нормы}}$ $F_{\text{нормы}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)$

$F_{\text{трения}} = 0,3 \times (10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30^\circ))$ $F_{\text{трения}} = 0,3 \times (10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})$ $F_{\text{трения}} = 14,21 \, \text{Н}$

$F_{\text{вертикальная}} = 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 + 14,21 \, \text{Н}$ $F_{\text{вертикальная}} = 98 \, \text{Н} + 14,21 \, \text{Н}$ $F_{\text{вертикальная}} = 112,21 \, \text{Н}$

3. Приложенная сила:

Теперь, чтобы найти приложенную силу, используем теорему Пифагора, так как приложенная сила, горизонтальная и вертикальная компоненты образуют прямоугольный треугольник.

$F_{\text{приложенная}} = \sqrt{F_{\text{горизонтальная}}^2 + F_{\text{вертикальная}}^2}$ $F_{\text{приложенная}} = \sqrt{5^2 + 112,21^2}$ $F_{\text{приложенная}} = \sqrt{25 + 12566,9641}$ $F_{\text{приложенная}} = \sqrt{12591,9641}$ $F_{\text{приложенная}} \approx 112,29 \, \text{Н}$

Ответ: Приложенная сила составляет около 112,29 Н.