Question

Срочно!!!! Задача по физике с дано СИ Формулами и Решением: Какой длины надо взять никелиновую проволоку площадью поперечного сечения 0,5 мм2, чтобы изготовить нагреватель мощностью 100 Вт, работающий при напряжении 220 В?

Answer 1

Вот решение я думаю так

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который связывает мощность нагревателя, напряжение, сопротивление и площадь поперечного сечения проволоки.

Закон Джоуля-Ленца:

$P = \frac{U^2}{R}$

где: $P$ - мощность нагревателя (в ваттах, Вт) $U$ - напряжение (в вольтах, В) $R$ - сопротивление никелиновой проволоки (в омах, Ом)

Сопротивление проволоки можно вычислить, используя формулу:

$R = \frac{\rho \cdot L}{A}$

где: $\rho$ - удельное сопротивление материала (для никелина это значение составляет около 6.84 x 10^(-8) Ом·м) $L$ - длина проволоки (в метрах, м) $A$ - площадь поперечного сечения проволоки (в мм², но для вычислений нам нужно перевести в м²)

Для начала, давайте переведем площадь поперечного сечения проволоки в квадратные метры:

$A = 0.5 \, \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$

Теперь мы можем использовать уравнение для сопротивления:

$R = \frac{6.84 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м} \times L}{0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}$

Теперь у нас есть выражение для сопротивления. Мы знаем, что мощность нагревателя $P = 100 \, \text{Вт}$ и напряжение $U = 220 \, \text{В}$. Теперь, чтобы найти длину проволоки $L$, мы должны решить уравнение Джоуля-Ленца:

$100 = \frac{220^2}{\frac{6.84 \times 10^{-8} \times L}{0.5 \times 10^{-6}}}$

Давайте решим это уравнение и найдем значение для $L$:

$L = \frac{220^2 \times 0.5 \times 10^{-6}}{100 \times 6.84 \times 10^{-8}}$

$L \approx 0.000177 \, \text{м}$

$L \approx 0.177 \, \text{мм}$

Таким образом, чтобы изготовить нагреватель мощностью 100 Вт, работающий при напряжении 220 В, вам понадобится никелиновая проволока длиной около 0.177 мм (или округлим до 0.18 мм для практического значения).