Question

Дано уравнение x=4+2t^2 . Определите начальную координату тела, его начальную скорость и ускорение. Запишите уравнение скорости для этого тела и уравнение пути. ( дополнительно: построит графики x(t), s(t), a(t), v(t)

Answer 1

x = 4 + 2 * t²

x = x₀ + v₀ * t + a * t² / 2

x₀ = 4 м - начальная координата

v₀ = 0 м/с - начальная скорость

a / 2 = 2 => a = 4 м/с² - ускорение

v = v₀ + a * t => v = 4 * t - уравнение скорости

S = x - x₀ = a * t² / 2 => S = 2 * t² - уравнение пути

Answer 2

x₀=4

V₀=0

a=4

V=4t

S=2t²

а графики сам как-нибудь, мне лень)

Answer 3

Дано уравнение движения: x = 4 + 2t^2

Для определения начальной координаты (x₀), начальной скорости (v₀) и ускорения (a), нужно рассмотреть уравнение движения в общем виде:

x(t) = x₀ + v₀ * t + (1/2) * a * t^2

Сравнивая это уравнение с данной формулой x = 4 + 2t^2, мы можем определить соответствующие значения:

1. Начальная координата (x₀) равна коэффициенту при t^2, то есть x₀ = 4.
2. Начальная скорость (v₀) равна коэффициенту при t, но в данном уравнении у нас нет этого члена (так как он равен нулю). Таким образом, v₀ = 0.
3. Ускорение (a) равно удвоенному коэффициенту при t^2, то есть a = 2 * 2 = 4.

Теперь мы можем записать уравнение скорости (v(t)) и уравнение пути (s(t)) для этого тела.

Уравнение скорости: v(t) = v₀ + a * t v(t) = 0 + 4 * t v(t) = 4t

Уравнение пути (расстояния): s(t) = x₀ + v₀ * t + (1/2) * a * t^2 s(t) = 4 + 0 * t + (1/2) * 4 * t^2 s(t) = 4 + 2t^2

Теперь давайте построим графики x(t), s(t), a(t) и v(t) для данного движения. Я предположу, что интересующий нас временной диапазон будет от t = 0 до t = 5 (можно выбрать другой диапазон, если нужно).

Для построения графиков воспользуемся программой, которая будет строить графики на основе уравнений выше. К сожалению, в рамках текстового ответа я не могу показать непосредственно графики, но вы можете использовать любой графический инструмент или программу, которая позволяет построить графики функций.

Для графиков:

• На оси x откладывайте время t.
• На оси y откладывайте значения x(t), s(t), a(t) и v(t), соответственно.

График x(t):

• Это просто уравнение x = 4 + 2t^2, поэтому это будет парабола, открывающаяся вверх.

График s(t):

• Это также парабола, но смещенная вертикально вверх на 4 единицы по сравнению с графиком x(t).

График a(t):

• Ускорение a постоянно и равно 4, поэтому график будет прямой горизонтальной линией на уровне y = 4.

График v(t):

• Это прямая линия с положительным наклоном, проходящая через начало координат (0, 0). Коэффициент наклона равен 4, так как у нас уравнение v(t) = 4t.

Итак, вы можете построить эти графики в соответствии с описанными характеристиками.