Question

Автомобіль,маса якого 1.8т,піднвмається вгору по шосе з підйомом 30° під дією сили тяги 13,76 кН.Коефіціент тертя між колесами і поверхнею шосе 0,3.Обчисліть прискорення руху автомобіля.

Answer 1

Ответ: 0.05 м/с²

Пошаговое решение:

Проекции на Ох и Оу:

OX: $-mg\sin \alpha-F_{TP}+F_{tyagi}=ma$

OY: $N-mg\cos\alpha=0$

$-mg\sin\alpha+F_{tyagi}-\mu mg\cos\alpha=ma\\ \\ a=\dfrac{F_{tyagi}-mg(\sin \alpha+\mu\cos\alpha)}{m}=\dfrac{13.76\times10^3-1.8\times 10^3\times10(\frac{1}{2}+\frac{0.3\sqrt{3}}{2})}{1.8\times 10^3}=\\ \\ =\dfrac{13.76-18\times\frac{1}{2}(1+0.3\sqrt{3})}{1.8}\approx0.05~ m/c^2$

Answer 2

Для обчислення прискорення руху автомобіля спочатку знайдемо силу тяги, яка забезпечує рух автомобіля вздовж підйому з певним кутом нахилу. Потім використаємо другий закон Ньютона, щоб знайти прискорення.

1. Знайдемо силу тяги, яку необхідно забезпечити, щоб перемістити автомобіль вздовж підйому.

Сила тяги може бути розрахована за допомогою суми всіх сил, що діють уздовж напрямку руху. Одна з таких сил - сила тяжіння:

Сила тяжіння (F_тяж) = маса * прискорення вільного падіння

F_тяж = 1.8 т * 9.81 м/с^2 (прискорення вільного падіння на Землі)

F_тяж = 17.638 кН (заокруглимо до тисячних)

2. Знайдемо горизонтальну компоненту сили тяги (F_тяг_x):

F_тяг_x = сила тяги * косинус кута нахилу підйому

F_тяг_x = 17.638 кН * cos(30°)

F_тяг_x = 17.638 кН * 0.866 (значення косинуса 30°)

F_тяг_x = 15.271 кН (заокруглимо до тисячних)

3. Знайдемо силу тертя, що діє на автомобіль під час руху вздовж шосе:

Сила тертя (F_тертя) = коефіцієнт тертя * вертикальна сила тиску

Вертикальна сила тиску = маса * прискорення вільного падіння * косинус кута нахилу підйому

Вертикальна сила тиску = 1.8 т * 9.81 м/с^2 * cos(30°)

Вертикальна сила тиску = 1.8 т * 9.81 м/с^2 * 0.866

Вертикальна сила тиску = 15.271 кН

F_тертя = 0.3 * 15.271 кН

F_тертя = 4.581 кН (заокруглимо до тисячних)

4. Знайдемо силу, що прискорює автомобіль вздовж підйому:

F_прискорення = F_тяг_x - F_тертя

F_прискорення = 15.271 кН - 4.581 кН

F_прискорення = 10.69 кН

5. Знайдемо прискорення:

Прискорення (a) = F_прискорення / маса

a = 10.69 кН / 1.8 т

a = 5.939 м/с^2 (заокруглимо до тисячних)

Отже, прискорення руху автомобіля вздовж підйому під кутом 30° становить приблизно 5.939 м/с^2.