Question

Вагон массой 20т движущийся со скоростью 10 километров в час догоняет локоматив массой 40т движущийся со скоростью 15 км в час. Определите с какой скоростью будет двигаться состав после сцепки?

Answer 1

По закону сохр. импульса 20*10+40*15=(20+40)*v, v=800/60=13.3км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала определим импульс (продукт массы на скорость) каждого объекта перед сцепкой и после сцепки. Обозначим массу вагона как m1 = 20 тонн, массу локомотива как m2 = 40 тонн, скорость вагона перед сцепкой как v1 = 10 км/ч, а скорость локомотива перед сцепкой как v2 = 15 км/ч.

1. Импульс вагона перед сцепкой (p1) = m1 * v1
2. Импульс локомотива перед сцепкой (p2) = m2 * v2

После сцепки, предположим, что состав движется со скоростью v после сцепки. Тогда:

3. Импульс состава после сцепки (p3) = (m1 + m2) * v

Согласно закону сохранения импульса, импульс до сцепки равен импульсу после сцепки:

p1 + p2 = p3

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

Теперь мы можем найти скорость v состава после сцепки:

v = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)

Подставим известные значения:

v = (20 т * 10 км/ч + 40 т * 15 км/ч) / (20 т + 40 т)

v = (200 км/ч + 600 км/ч) / 60 т

v = 800 км/ч / 60 т

v ≈ 13.33 км/ч

Таким образом, скорость состава после сцепки будет около 13.33 км/ч.