Question

Какой длины должна быть нихромовая проволока диаметром 0,1 мм для изготовления сопротивление 44 ком

Answer 1

Дано:                        СИ

d = 0,1 мм                0,1·10⁻³ м

R = 44 кОм               44·10³ Ом

ρ = 1,1·10⁻⁶ Ом·м     -   удельное сопротивление нихрома из таблиц

______________

L - ?

1)

Найдем площадь поперечного сечения проволоки:

S = π·d²/4 = 3,14·(0,1·10⁻³)²/4 ≈ 7,85·10⁻⁹ м²

2)

Из формулы:

R = ρ·L / S

находим длину проволоки:

L = R·S /ρ = 44·10³·7,85·10⁻⁹/1,1·10⁻⁶ ≈ 314 м

Answer 2

Для определения длины нихромовой проволоки, необходимой для изготовления сопротивления 44 кОм, используется закон Ома:

Сопротивление (R) = сопротивление нихромовой проволоки = ρ * (L / A)

где: ρ - удельное сопротивление нихромовой проволоки (постоянная материала), L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Удельное сопротивление нихромовой проволоки может быть найдено из справочных данных. Обычно для нихрома, удельное сопротивление составляет около 1,10 x 10^-6 Омм (1,10 мкОмм).

Для проволоки диаметром 0,1 мм, радиус (r) можно найти следующим образом: r = 0,1 мм / 2 = 0,05 мм = 0,05 x 10^-3 м = 5 x 10^-5 м

Площадь поперечного сечения проволоки (A) = π * r^2 A = 3,14 * (5 x 10^-5 м)^2 ≈ 7,85 x 10^-10 м^2

Теперь, зная удельное сопротивление (ρ) и площадь поперечного сечения (A), можем найти длину проволоки (L):

R = 44 кОм = 44 x 10^3 Ом L = (R * A) / ρ L = (44 x 10^3 Ом * 7,85 x 10^-10 м^2) / (1,10 x 10^-6 Ом*м) L ≈ 3,15 метра

Таким образом, длина нихромовой проволоки диаметром 0,1 мм, необходимая для изготовления сопротивления 44 кОм, составляет примерно 3,15 метра.