Question

радиус лопасти вентилятора 15 см, частота вращения- 20 1/с. Найдите период вращения лопасти, её линейную и уговую скорости и центростремительное ускорение точки на вершине лопасти.

Answer 1

T=1/v=1/20=0,05 c  w=2*pi*v=6,28*20=125,6 рад/с

V=w*R=125,6*0,15=18,84 м/с   a=V^2/R=18,84^2/0,15=2366 м/с2

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся следующими формулами:

1. Период вращения (T) - это время, за которое лопасть проходит один полный оборот. Он обратно пропорционален частоте вращения (f): T = 1 / f

2. Линейная скорость (v) точки на вершине лопасти - это расстояние, которое точка проходит за единицу времени (период вращения). Она равна произведению радиуса лопасти на угловую скорость (ω): v = r * ω

3. Угловая скорость (ω) - это угол, пройденный точкой на вершине лопасти за единицу времени (радианы в секунду). Она связана с частотой вращения следующим образом: ω = 2 * π * f

4. Центростремительное ускорение (a) точки на вершине лопасти - это ускорение, направленное к центру окружности (в данном случае, к оси вращения вентилятора). Оно связано с линейной скоростью и радиусом следующим образом: a = v^2 / r

Теперь, подставим данные и рассчитаем значения:

Дано: Радиус лопасти (r) = 15 см = 0.15 м Частота вращения (f) = 20 1/с

1. Найдем период вращения (T): T = 1 / f T = 1 / 20 = 0.05 с

2. Найдем угловую скорость (ω): ω = 2 * π * f ω = 2 * 3.14159 * 20 ≈ 125.66 рад/с

3. Найдем линейную скорость (v) на вершине лопасти: v = r * ω v = 0.15 * 125.66 ≈ 18.849 м/с

4. Найдем центростремительное ускорение (a) точки на вершине лопасти: a = v^2 / r a = (18.849)^2 / 0.15 ≈ 2382.29 м/с^2

Итак, результаты:

• Период вращения лопасти (T) ≈ 0.05 секунды
• Линейная скорость точки на вершине лопасти (v) ≈ 18.849 м/с
• Угловая скорость (ω) ≈ 125.66 рад/сек
• Центростремительное ускорение (a) точки на вершине лопасти ≈ 2382.29 м/с^2