Question

Точильный круг делает 1 оборот за 0.157с. Какой радиус у круга, если точки его боковой поверхности движутся со скоростью 4мс.

Answer 1

T=0,157 c   V=2*pi*R/T     R=V*T/2*pi=4*0,157/6,28=0,1 м

Answer 2

Для определения радиуса точильного круга, мы можем использовать соотношение между скоростью, радиусом и временем для объекта, движущегося по окружности.

Скорость точек на боковой поверхности круга можно выразить как произведение радиуса и угловой скорости (скорости вращения). Формула для этого выглядит следующим образом:

v = r * ω,

где: v - скорость точек на боковой поверхности круга (в данном случае 4 м/с), r - радиус круга, ω - угловая скорость (в данном случае в радианах в секунду).

Также, известно, что точильный круг делает 1 оборот за 0.157 секунды. Обратите внимание, что 1 оборот соответствует углу в 2π радиан.

Соотношение между угловой скоростью и временем:

ω = Δθ / Δt,

где: Δθ - угол поворота (в радианах), Δt - время поворота (в секундах).

Для 1 оборота:

Δθ = 2π рад, Δt = 0.157 с.

Подставим значения в формулу для угловой скорости:

ω = 2π / 0.157 рад/с ≈ 40.127 рад/с.

Теперь мы можем найти радиус круга, подставив известные значения в первое уравнение:

4 м/с = r * 40.127 рад/с.

Теперь выразим радиус:

r = 4 м/с / 40.127 рад/с ≈ 0.0996 м.

Таким образом, радиус точильного круга составляет примерно 0.0996 метра (или около 9.96 см).