Question

Пуля массой m=10г, летевшая горизонтально со скоростью v1=500м/с,пробивает массивную доску и вылетает из неё со скоростью v2=200м/с. Найдите величину работы,совершенной над пулей силой сопротивления доски.

Answer 1

M1v1=m2v2
10•500=200•x
x=5000/200=25
A=mv=25•200=5000

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии. Пуля, попадая в доску, будет терять свою кинетическую энергию из-за силы сопротивления доски. Работа, совершенная силой сопротивления, равна изменению кинетической энергии пули.

Первоначальная кинетическая энергия пули (до столкновения с доской) составляет:

$E_{\text{нач}} = \frac{1}{2} m v_1^2$

где m - масса пули (10 г = 0,01 кг), $v_1$ - начальная скорость пули (500 м/с).

Кинетическая энергия пули после пробивания доски:

$E_{\text{кон}} = \frac{1}{2} m v_2^2$

где $v_2$ - скорость пули после пробивания (200 м/с).

Изменение кинетической энергии пули:

$\Delta E = E_{\text{кон}} - E_{\text{нач}}$

Работа, совершенная силой сопротивления доски:

$\text{Работа} = \Delta E$

Подставим значения:

$E_{\text{нач}} = \frac{1}{2} \times 0.01 \, \text{кг} \times (500 \, \text{м/с})^2$ $E_{\text{кон}} = \frac{1}{2} \times 0.01 \, \text{кг} \times (200 \, \text{м/с})^2$

$\Delta E = E_{\text{кон}} - E_{\text{нач}}$

Вычислим значения:

$E_{\text{нач}} = 0.01 \, \text{кг} \times (500 \, \text{м/с})^2 = 1250 \, \text{Дж}$ $E_{\text{кон}} = 0.01 \, \text{кг} \times (200 \, \text{м/с})^2 = 200 \, \text{Дж}$

$\Delta E = 200 \, \text{Дж} - 1250 \, \text{Дж} = -1050 \, \text{Дж}$

Так как $\Delta E$ отрицательна, то работа, совершенная силой сопротивления доски, равна 1050 Дж. Обратите внимание, что отрицательное значение говорит о том, что работа была выполнена против направления движения пули, что логично, так как сила сопротивления всегда направлена против движения.