Question

Помогите решить задачи!!! 1) Вагон массой 20т, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается со стоящей на пути платформой массой 5т. Найти скорость совместного движения вагона и платформы. 2)Какова кинетическая энергия метеора, масса которого равно 2г, если он движется со скоростью 40 км/с. 3)Кран поднимает груз массой 200кг на высоту 4м за 20с. Определите мощность двигателя. 4)Пружину жесткостью 800Н/м сжали на 5 см, Какую скорость приобретает пуля массой 20г при выстреле в горизонтальном направлении? 5)Пуля массой 10г влетает в доску толщиной 5 см со скоростью 800 м/с и вылетает из нее со скоростью 100 м/с. Какова сила сопротивления, действующая на пулю внутри доски? С решением, срочно!!

Answer 1

1) Используем закон сохранения импульса.

Масса вагона - m

Масса платформы - M

v₀₁m = v(m + M)

$v = \frac{v_{01}m}{m + M} = \frac{2*20000}{20000+5000} = 1.6$ м/с

2) Используем формулу кинетической энергии тела.

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

$E_k = \frac{0.002*40000}{2} = 40$ Дж

3) Используем формулу мощности и выражение работы при поднятии тела.

P = A / t

A = mgh

$P = \frac{mgh}{t} = \frac{200*9.8*4}{20} = 392$ Вт

4) Используем формулу потенциальной энергии деформированной пружины, закон сохранения энергии и формулу кинетической энергии тела.

$E_p = \frac{kx^2}{2}$ (энергия пружины)

Ek = Ep (вся энергия пружины передаётся пуле)

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

$\frac{kx^2}{2} = \frac{mv^2}{2}$

$v = x\sqrt{\frac{k}{m}} = 0.05 * \sqrt{\frac{800}{0.02}} = 10$ м/с

5) Используем формулу кинетической энергии пули, закон сохранения энергии и формулу работы.

Энергия пули до столкновения:

$E_{k0} = \frac{mv_0^2}{2}$

после:

$E_{k} = \frac{mv^2}{2}$

Разность энергий по закону сохранения энергии будет работой сил сопротивления:

Aсопр = Ek0 - Ek

A = FS. Отсюда сила:

$F = \frac{A}{S} = \frac{E_{k0} - E_{k}}{S} = \frac{\frac{mv_0^2}{2} - \frac{mv^2}{2}}{S} = \frac{m(v_0^2 - v^2)}{2S}$

$F = \frac{0.01*(800^2-100^2)}{2*0.05} = 63$ кН

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте по очереди разберем каждую задачу.

1. Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Масса вагона и платформы после столкновения останется равной сумме их масс:

Масса вагона (m1) = 20 т = 20000 кг Масса платформы (m2) = 5 т = 5000 кг

Исходная скорость вагона (v1) = 2 м/с

После столкновения, скорость совместного движения (v) можно найти, используя закон сохранения импульса:

m1 * v1 = (m1 + m2) * v

20000 кг * 2 м/с = (20000 кг + 5000 кг) * v

40000 кг*м/с = 25000 кг * v

v = 40000 кг*м/с / 25000 кг v = 1.6 м/с

Ответ: Скорость совместного движения вагона и платформы составляет 1.6 м/с.

2. Кинетическая энергия (КЭ) метеора может быть вычислена с использованием формулы:

КЭ = (1/2) * масса * скорость^2

Масса метеора (m) = 2 г = 0.002 кг Скорость метеора (v) = 40 км/с = 40000 м/с

КЭ = (1/2) * 0.002 кг * (40000 м/с)^2 = 1600 Дж

Ответ: Кинетическая энергия метеора составляет 1600 Дж.

3. Мощность (P) двигателя можно найти, используя следующую формулу:

P = работа / время

Работа (W) поднятия груза можно выразить как произведение силы подъема (F) на высоту подъема (h):

W = F * h

В данном случае, масса груза (m) = 200 кг, ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с², и высота подъема (h) = 4 м.

F = m * g F = 200 кг * 9.8 м/с² = 1960 Н

W = F * h W = 1960 Н * 4 м = 7840 Дж

Теперь мы можем найти мощность, разделив работу на время:

Мощность (P) = 7840 Дж / 20 с = 392 Вт

Ответ: Мощность двигателя составляет 392 Вт.

Продолжение следует...