Question

100б два точечных заряда находятся на расстоянии α друг от друга. В точке, отстоящей от заряда на q1 на расстоянии r1, а от заряда q2 на r2. Напряженность электрического поля равна E. Определить q1, если: q2=-30нКл, α =13см, r1=5cм, r2=12см, E=7.5кВ/см

Answer 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами:

$E = \dfrac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} + \dfrac{k \cdot |q_2|}{r_2^2}$

где:

• $E$ - напряженность электрического поля,
• $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r_1$ и $r_2$ - расстояния от точки до зарядов.

Мы знаем значения всех параметров, кроме $q_1$. Давайте найдем его.

Шаг 1: Переведем все в правильные единицы измерения: $q_2 = -30 \, \text{нКл} = -30 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$ $\alpha = 13 \, \text{см} = 13 \times 10^{-2} \, \text{м}$ $r_1 = 5 \, \text{см} = 5 \times 10^{-2} \, \text{м}$ $r_2 = 12 \, \text{см} = 12 \times 10^{-2} \, \text{м}$ $E = 7.5 \, \text{кВ/см} = 7.5 \times 10^3 \, \text{В/м}$

Шаг 2: Подставим известные значения в уравнение поля и решим его относительно $q_1$:

$E = \dfrac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} + \dfrac{k \cdot |q_2|}{r_2^2}$

$7.5 \times 10^3 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot |q_1|}{(5 \times 10^{-2})^2} + \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-9}}{(12 \times 10^{-2})^2}$

$7.5 \times 10^3 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot |q_1|}{25 \times 10^{-4}} + \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-9}}{144 \times 10^{-4}}$

$7.5 \times 10^3 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot |q_1|}{25 \times 10^{-4}} + \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-9}}{144 \times 10^{-4}}$

$7.5 \times 10^3 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot |q_1|}{25 \times 10^{-4}} + \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-9}}{144 \times 10^{-4}}$