Question

Движение точки описывается уравнением X=5t^2+0,2t^5 м. Найти ускорение точки в момент времени t=2

Answer 1

x=5t^2+0.2*t^5

V=x'=10t+1*t^4

a=V'=10+4t^3

при t=2   a=10+4*2^3=10+32=42.

Answer 2

Находите вторую производную  , это будет ускорением  

  x''=(5t+0.2t^5)''=4*t^3\\
 x''=a\\
  x''(2)=4*2^3=4*8=32 \frac{metr}{c^2}

Answer 3

Для нахождения ускорения точки в момент времени t=2, нам нужно найти вторую производную уравнения движения по времени t и подставить значение t=2.

Дано уравнение движения: X = 5t^2 + 0.2t^5

Чтобы найти ускорение (a), найдем вторую производную относительно времени t (d^2X/dt^2):

dX/dt = d(5t^2 + 0.2t^5)/dt = 10t + 1t^4

d^2X/dt^2 = d(10t + 1t^4)/dt = 10 + 4t^3

Теперь подставим значение t=2:

a = 10 + 4(2^3) = 10 + 4(8) = 10 + 32 = 42 м/с²

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=2 составляет 42 м/с².