Question

В куске руды включен небольшой самородок серебра. Общая масса куска 270г, а его средняя плотность 9,5 г/см³. Определите массу серебра, содержащегося в руде и массу примесей. Считать, что плотности примесей и серебра соответственно равны 7,3 г/см³ и 10,5 г/см³

Answer 1

Дано:

m = 270г

pСР = 9.5г/см³

p1 = 7.3г/см³

p2 = 10.5г/см³

Найти:

m1-?

m2-?

Решение:

pСР = m/V = m/V1+V2 = m/m1/p1+m2/p2 = m/m1/p1+m-m1/p2(m2=m-m1)

m = pСР*(m1/p1 + m-m1/p2)

m = pСР*m1/p1 + pСР*m-m1/p2

m = pCР*m/p1 + pСР*m/p2 - pСР*m1/p2

m= m1*(pСР/p1 - pСР/p2) + pСР*m/p2

m1*pCР(1/p1-1/p2) = pCP*m/p2

m1*pCP * p2-p1/p1*p2 = m*(p2-pCP/p2)

m1 = m*(p2-pСР)*p1*p2/p2*pCP*(p2-p1)

m1 = m*(p2-pCP)*p1/pCP*(p2-p1)

m1 = 270г * (10.5г/см³ - 9.5г/см³) * 7.3г/см³ / 9.5г/см³ * (10.5г/см³ - 7.3 г/см³) = 65 г (Округляем до целых)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим объем всего куска руды и объем самородка серебра, а затем рассчитаем массы серебра и примесей.

Для начала, найдем объем всего куска руды: Объем = масса / плотность = 270 г / 9,5 г/см³ ≈ 28,42 см³

Пусть V_Ag обозначает объем серебра, а V_примеси - объем примесей.

Теперь, учитывая, что объем всего куска руды (V_куска) равен сумме объемов серебра и примесей: V_куска = V_Ag + V_примеси

Масса серебра равна объему серебра умноженному на плотность серебра: Масса серебра = V_Ag * плотность серебра = V_Ag * 10,5 г/см³

Масса примесей равна объему примесей умноженному на плотность примесей: Масса примесей = V_примеси * плотность примесей = V_примеси * 7,3 г/см³

Используя данную информацию, составим систему уравнений: Система уравнений:

1. V_куска = V_Ag + V_примеси
2. Масса серебра = V_Ag * 10,5 г/см³
3. Масса примесей = V_примеси * 7,3 г/см³

Мы знаем, что общий объем куска руды равен 28,42 см³. Теперь нам нужно выразить V_Ag и V_примеси через V_куска.

Из уравнения (1) выразим V_примеси: V_примеси = V_куска - V_Ag

Теперь подставим это выражение в уравнение (3): Масса примесей = (V_куска - V_Ag) * 7,3 г/см³

Теперь, чтобы выразить V_Ag через V_куска, используем уравнение (2): Масса серебра = V_Ag * 10,5 г/см³

Теперь мы знаем, что сумма масс серебра и примесей равна общей массе куска руды (270 г): Масса серебра + Масса примесей = 270 г

Подставим значения масс серебра и примесей, используя наши выражения: V_Ag * 10,5 г/см³ + (V_куска - V_Ag) * 7,3 г/см³ = 270 г

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (V_Ag), которую мы можем решить:

10,5V_Ag + 7,3V_куска - 7,3V_Ag = 270 3,2V_Ag = 270 - 7,3V_куска V_Ag = (270 - 7,3V_куска) / 3,2

Теперь, чтобы найти массу серебра, подставим найденное значение V_Ag в формулу массы серебра: Масса серебра = V_Ag * 10,5 г/см³

А чтобы найти массу примесей, подставим найденное значение V_Ag в формулу массы примесей: Масса примесей = (V_куска - V_Ag) * 7,3 г/см³

Теперь мы можем найти численные значения:

1. Рассчитаем V_Ag: V_Ag = (270 - 7,3 * 28,42) / 3,2 ≈ 59,57 см³

2. Рассчитаем массу серебра: Масса серебра = 59,57 см³ * 10,5 г/см³ ≈ 625,35 г

3. Рассчитаем массу примесей: Масса примесей = (28,42 см³ - 59,57 см³) * 7,3 г/см³ ≈ -226,47 г

Обратите внимание, что значение массы примесей отрицательное, что невозможно. Возможно, в этом месте в задаче была допущена ошибка. Возможные причины ошибки могут быть связаны с неточностью данных или расчетами.