Question

Помогите пж даю 40 балов: Тіло почало зісковзувати з похилої площини висота ті довжина якої становлять 30 і 50 м відповідною Коефіцієнт тертя ковзання дорівнює 0,25. Визначте прискорення та час руху тіла похилою площиною

Answer 1

h=30 м    L=50 м    μ=0,25   a=?

===

Проекции сил

m*g*sinα - μ*m*g*cosα=m*a  (Ось вдоль наклонной)

a=g*(sinα - μ*cosα)

sinα=h/L=30/50=0.6

cosα=√(L²-h²)/L=√(50²-30²)/50=0.8

a=10*(0.6*0.25*0.8)=4 м/с²

==========================

Answer 2

Щоб визначити прискорення тіла та час його руху похилою площиною, спочатку розкладемо всі сили, що діють на тіло похилою площиною:

1. Сила ваги (Fг): це сила, яка притягує тіло вниз і має величину m * g, де m - маса тіла, а g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

2. Сила тертя (Fт): це сила, яка протидіє руху тіла по площині і має величину Fт = μ * Fн, де μ - коефіцієнт тертя ковзання, а Fн - нормальна сила, яка діє перпендикулярно до площини. Нормальна сила може бути знайдена як Fн = m * g * cos(θ), де θ - кут нахилу площини.

3. Сила реакції опори (R): це сила, яка діє вздовж площини і утримує тіло від провалювання в площину. Вона може бути знайдена як R = m * g * sin(θ).

Таким чином, рух тіла буде прискореним уздовж площини з прискоренням a, і ми можемо записати рівняння другого закону Ньютона:

ΣF = m * a,

де ΣF - сума всіх сил, що діють на тіло.

Розкладемо рівняння для зсуву похилої площини:

Fг - Fт = m * a.

Підставимо значення Fг, Fт, і знайдемо прискорення (a):

m * g - μ * m * g * cos(θ) = m * a.

Зведемо m до спільного множника:

g - μ * g * cos(θ) = a.

Тепер виразимо прискорення (a):

a = g * (1 - μ * cos(θ)).

Тепер, щоб знайти час руху тіла похилою площиною, нам потрібно знайти відстань, яку тіло проходить. Вона може бути знайдена за допомогою одного з рівнянь руху:

s = v₀ * t + (1/2) * a * t²,

де s - відстань, v₀ - початкова швидкість (у нашому випадку, тіло стартує зі спокійного стану, тому v₀ = 0), t - час руху.

Враховуючи, що початкова швидкість (v₀) дорівнює нулю, спростимо рівняння:

s = (1/2) * a * t².

Тепер, щоб знайти час (t), ми можемо використати відстань (s), яку тіло проходить. Згадайте, що висота площини, яку проходить тіло, дорівнює 30 м. Отже, s = 30 м.

Підставимо значення прискорення (a) і відстані (s) в рівняння для відстані:

30 = (1/2) * g * (1 - μ * cos(θ)) * t².

Тепер можемо знайти час (t):

t² = (2 * 30) / (g * (1 - μ * cos(θ))).

t = √((60) / (g * (1 - μ * cos(θ)))).

Тепер підставимо значення g = 9.8 м/с² та μ = 0.25:

t = √((60) / (9.8 * (1 - 0.25 * cos(θ)))).

Це рівняння дозволить знайти час (t), який потрібен тілу для проходження похилої площини.

Зазначу, що щоб точно розрахувати час руху тіла, потрібно знати кут нахилу площини (θ). Якщо він не заданий, вам необхідно знайти його для правильного обчислення.