Question

ДАЮ 50Б. Тіло починає зісковзувати з похилої площини,висота і довжина якої становлять 30 та 50 м відповідно.Коефіціент тертя дорівнює 0,25.Визначте прискорення та час руху тіла похилою площиною.

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху похилою площиною.

Спершу визначимо силу тертя, яка діє на тіло, якщо коефіціент тертя дорівнює 0,25. Сила тертя може бути обчислена як:

F_тертя = коефіціент_тертя * N,

де N - нормальна реакція опори площини на тіло. Нормальна реакція N дорівнює вазі тіла, яка дорівнює mg, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

Отже, N = m * g.

Знаючи, що m = 50 кг, ми можемо обчислити N:

N = 50 кг * 9,8 м/с² = 490 Н.

Тепер можемо обчислити силу тертя:

F_тертя = 0,25 * 490 Н = 122,5 Н.

Тепер ми можемо використовувати рівняння руху для похилої площини:

F_вс = m * a,

де F_вс - сила, що спричинює прискорення, a - прискорення.

Сила, що спричинює рух похилою площиною, це компонента ваги тіла, що паралельна площині, тобто:

F_вс = m * g * sin(θ),

де θ - кут нахилу площини до горизонту (можна виразити за допомогою висоти та довжини площини):

sin(θ) = висота / гіпотенуза = 30 м / 50 м = 0,6.

Тепер ми можемо обчислити F_вс:

F_вс = 50 кг * 9,8 м/с² * 0,6 = 294 Н.

Тепер ми можемо обчислити прискорення, використовуючи рівняння:

F_вс = m * a,

294 Н = 50 кг * a,

a = 294 Н / 50 кг = 5,88 м/с².

Отже, прискорення тіла похилою площиною дорівнює приблизно 5,88 м/с².

Тепер можемо використовувати друге рівняння руху для похилої площини, щоб знайти час руху:

s = ut + (1/2)at²,

де s - відстань, u - початкова швидкість, t - час, a - прискорення.

Початкова швидкість дорівнює 0, оскільки тіло починає рухатися зі спокійного стану.

Замінюючи значення, отримуємо:

50 м = 0 + (1/2) * 5,88 м/с² * t².

Розв'язуємо це рівняння для t:

t² = (2 * 50 м) / (5,88 м/с²) = 17,01 с².

t = √17,01 с ≈ 4,13 с.

Отже, час руху тіла похилою площиною становить приблизно 4,13 секунди.