Question

Велосипедист, який рухається зі швидкістю 9 км за год, різко зупиняється. Визначити гальмовий шлях велосипедиста, якщо середня сила тертя 400Н, маса - 80 кг.

Answer 1

S=V^2/2*a   a=F/m     S=V^2*m/F=2,5^2*80/400=0,625 м

Answer 2

Для визначення гальмового шляху велосипедиста використовується другий закон Ньютона, який гласить: сила = маса * прискорення.

У даному випадку велосипедист рухається зі швидкістю 9 км/год, і коли він різко зупиняється, його кінцева швидкість стає 0. Тому прискорення, з яким він зупиняється, можна виразити як:

$a = \frac{{v^2 - u^2}}{{2s}}$,

де $v$ - кінцева швидкість (0 км/год), $u$ - початкова швидкість (9 км/год) і $s$ - гальмовий шлях.

Тепер ми можемо використати другий закон Ньютона для горизонтального руху:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a$,

де $F_{\text{нетто}}$ - сила, яка спричиняє гальмування (в даному випадку - сила тертя), $m$ - маса велосипедиста.

$F_{\text{тертя}} = m \cdot a$,

$400 \, \text{Н} = 80 \, \text{кг} \cdot a$.

Тепер можемо знайти прискорення $a$:

$a = \frac{400 \, \text{Н}}{80 \, \text{кг}} = 5 \, \text{м/с}^2$.

На цьому етапі у нас є значення прискорення $a$, початкова швидкість $u$ і кінцева швидкість $v$, і ми шукаємо гальмовий шлях $s$. Можемо використати формулу, яку ми навели раніше:

$a = \frac{{v^2 - u^2}}{{2s}}$.

Підставимо відомі значення:

$5 \, \text{м/с}^2 = \frac{{0 - (9 \, \text{м/с})^2}}{{2s}}$.

Здійснимо обчислення:

$2s = \frac{{(9 \, \text{м/с})^2}}{{5 \, \text{м/с}^2}} = \frac{{81 \, \text{м/с}^2}}{{5 \, \text{м/с}^2}} = 16.2 \, \text{м}$,

$s = \frac{{16.2 \, \text{м}}}{2} = 8.1 \, \text{м}$.

Отже, гальмовий шлях велосипедиста складає приблизно 8.1 метра.