Question

На плавление 2 кг льда, взятого при 0°С потребовалось в 2 раза больше энергии, чем на нагревание некоторой массы свинца на 100°С. Определите массу свинца

Answer 1

L_льда * m_льда = 2*C_pb*m_pb*100, откуда найдете m_pb. C_pb здесь - удельная теплоемкость свинца

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение теплового баланса:

Количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела, можно выразить через массу тела (m), теплоемкость (с) и изменение температуры (ΔT):

Количество теплоты (Q) = масса (m) * теплоемкость (c) * изменение температуры (ΔT)

Для льда, чтобы его растопить, нам понадобится теплота, равная его теплоте плавления. Теплота плавления льда обычно составляет около 334,55 Дж/г (энергия, необходимая для плавления одного грамма льда при 0°C).

Пусть масса свинца равна m_свинца (в граммах).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Q_льда = 2 * Q_свинца (Теплота, необходимая для плавления льда, в 2 раза больше теплоты для нагревания свинца на 100°C)

2. Q_льда = масса_льда * теплота_плавления (Теплота, необходимая для плавления льда)

3. Q_свинца = масса_свинца * теплоемкость_свинца * ΔT_свинца (Теплота, необходимая для нагревания свинца)

Теперь подставим известные значения:

1. масса_льда = 2 кг = 2000 г теплота_плавления = 334,55 Дж/г

2. масса_свинца = m_свинца (неизвестное значение) теплоемкость_свинца (c_свинца) = значение, которое нам также нужно найти ΔT_свинца = 100°C

Теперь можно составить уравнение:

(2000 г) * (334,55 Дж/г) = m_свинца * c_свинца * 100°C

Рассчитаем значение:

668,1 кДж = m_свинца * c_свинца * 100°C

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Однако заметим, что у нас нет значения для теплоемкости свинца (c_свинца). Предположим, что теплоемкость свинца примерно равна теплоемкости воды, то есть 4,18 Дж/(г°C).

Теперь подставим значение теплоемкости свинца:

668,1 кДж = m_свинца * 4,18 Дж/(г°C) * 100°C

Сократим единицы измерения и решим уравнение:

668,1 = m_свинца * 418

m_свинца = 668,1 / 418 m_свинца ≈ 1,6 г

Таким образом, масса свинца составляет приблизительно 1,6 грамма.