Question

Определите, является ли равенство отношений пропорцией(используйте основное свойство пропорции);а) 18:2=45:5;20\7=14\5;6\18=5\15;б) 9\18=5\10;1:20=0,3:6;0,3\0,2=5\4.

Answer 1

......................................

Answer 2

Для определения, является ли равенство отношений пропорцией, мы можем использовать основное свойство пропорции. Оно гласит: "Если в двух отношениях частное двух первых членов равно частному двух последних членов, то эти отношения образуют пропорцию."

В простых словах, если отношения a:b и c:d образуют пропорцию, то это означает, что a/b равно c/d.

Давайте применим это свойство для каждого из приведенных примеров:

а) 18:2 = 45:5 Первое отношение: 18/2 = 9 Второе отношение: 45/5 = 9

Так как 9 = 9, эти отношения образуют пропорцию.

20/7 = 14/5 Первое отношение: 20/7 ≈ 2.857 Второе отношение: 14/5 = 2.8

Так как 2.857 и 2.8 близки, но не равны, эти отношения не образуют пропорцию.

6/18 = 5/15 Первое отношение: 6/18 ≈ 0.333 Второе отношение: 5/15 ≈ 0.333

Так как 0.333 = 0.333, эти отношения образуют пропорцию.

б) 9/18 = 5/10 Первое отношение: 9/18 = 0.5 Второе отношение: 5/10 = 0.5

Так как 0.5 = 0.5, эти отношения образуют пропорцию.

1:20 = 0,3:6 Первое отношение: 1/20 = 0.05 Второе отношение: 0.3/6 = 0.05

Так как 0.05 = 0.05, эти отношения образуют пропорцию.

0,3/0,2 = 5/4 Первое отношение: 0.3/0.2 = 1.5 Второе отношение: 5/4 = 1.25

Так как 1.5 ≠ 1.25, эти отношения не образуют пропорцию.

Итак, в ответе: а) 18:2=45:5 - Да, пропорция. 20\7=14\5 - Нет, не пропорция. 6\18=5\15 - Да, пропорция. б) 9\18=5\10 - Да, пропорция. 1:20=0,3:6 - Да, пропорция. 0,3\0,2=5\4 - Нет, не пропорция.