Question

Частота коливань математичного маятника 0.5 Гц. Визначити довжину математичного маятника. Прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/c

Answer 1

Частота 0,5 Гц соответствует периоду Т=1/0,5=2секунды. Тогда 2²=4=4*π²*L/g⇒π²*L/g=1⇒π²*L=g⇒L=g/π²=10/π²≈0,254 метра.

Ответ: 0,254 метра.

Answer 2

Для визначення довжини математичного маятника за заданою частотою коливань можна скористатися формулою для періоду коливань математичного маятника:

T = 1 / f,

де T - період коливань (час для здійснення одного повного коливання), f - частота коливань (кількість коливань за одиницю часу).

Таким чином, ми маємо частоту f = 0.5 Гц. Підставляємо її в формулу для періоду T:

T = 1 / 0.5 = 2 с.

Тепер, знаючи період T коливань, ми можемо знайти довжину математичного маятника за допомогою формули для періоду коливань математичного маятника, яка залежить від прискорення вільного падіння (g) та довжини маятника (L):

T = 2π * √(L / g).

Розв'язуємо цю формулу для L:

L = (T^2 * g) / (4π^2).

Підставляємо відомі значення:

L = (2^2 * 10) / (4π^2) ≈ 1.59 м.

Таким чином, довжина математичного маятника при заданій частоті коливань 0.5 Гц та прискоренні вільного падіння 10 м/c^2 дорівнює близько 1.59 метра.