Question

Визначити оптичну силу розсіювальної лінзи коли відомо, що предмет розташований перед нею на відстані 40 см, дає уявне зображення, зменшене в 4 рази.

Answer 1

дано Г=1\4    d=40 см   D- ?

Г=f\d   I fI=d\4=10см

так как линза рассеивающая то   f<0

D=1/d+1\f=1\0,4-1\0,1=-7,5 дптр

Answer 2

Оптична сила (фокусна відстань) розсіювальної лінзи може бути знайдена з використанням формули тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}$

де: $f$ - оптична сила лінзи (в діоптріях), $d_o$ - відстань від предмета до лінзи, $d_i$ - відстань від зображення до лінзи.

Припустимо, що фокусна відстань лінзи відноснощо фокусної довжини дорівнює $f'$. Оскільки ми знаємо, що уявне зображення є зменшеним у 4 рази, $d_i$ буде дорівнювати $4d_o$.

Тепер підставимо ці значення у формулу тонкої лінзи:

$\frac{1}{f'} = \frac{1}{40} - \frac{1}{4 \times 40}$

$\frac{1}{f'} = \frac{1}{40} - \frac{1}{160}$

$\frac{1}{f'} = \frac{4}{160} - \frac{1}{160}$

$\frac{1}{f'} = \frac{3}{160}$

Тепер знайдемо $f'$:

$f' = \frac{160}{3}$

Отже, оптична сила (фокусна відстань) розсіювальної лінзи дорівнює приблизно 53.33 діоптрії.