Question

Как изменится сила гравитации если расстояние между телами увеличить в 4 раз

Answer 1

По закону тяготения F=G*m*M/R², сила уменьшится в 16 раз

Answer 2

Если расстояние между телами увеличится в 4 раза, то сила гравитации между этими телами уменьшится в 16 раз. Это следует из закона всемирного тяготения, сформулированного Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}},$

где: $F$ - сила притяжения, $G$ - гравитационная постоянная (приближенное значение $G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел, $r$ - расстояние между телами.

Если расстояние между телами увеличивается в 4 раза, то новое расстояние будет равно $4r$. Подставим это значение в формулу для силы:

$F' = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{(4r)^2}} = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{16r^2}} = \frac{1}{16} \cdot \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} = \frac{1}{16} \cdot F.$

Таким образом, сила гравитации уменьшится в 16 раз при увеличении расстояния между телами в 4 раза.