Question

Как измениться сила всемирного тяготения если расстояние между центрами взаимодействующих тел увеличить в 3 раза

Answer 1

F=G*m1*m2/r^2

 

F=G*3m1*m2/(r/3)^2 =G*3m1*m2/(r^2/9)=G*3*9 *m1*m2/r^2= G*27 *m1*m2/r^2

 

т. е  увеличится в 27 раз

Answer 2

Сила всемирного тяготения между двумя взаимодействующими телами зависит от их массы и расстояния между их центрами. Закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном, гласит:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$

где: $F$ - сила гравитационного взаимодействия между двумя телами, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$), $m_1$ и $m_2$ - массы взаимодействующих тел, $r$ - расстояние между их центрами.

Если расстояние между центрами взаимодействующих тел увеличится в 3 раза, новое расстояние будет равно $3r$ (где $r$ - исходное расстояние).

Теперь, чтобы найти, как изменится сила гравитационного взаимодействия при увеличении расстояния в 3 раза, можно воспользоваться формулой выше:

$F' = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{(3r)^2}} = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{9 \cdot r^2}}$

Таким образом, сила всемирного тяготения уменьшится в 9 раз (или примерно в 0.11111111 от исходного значения), если расстояние между центрами взаимодействующих тел увеличится в 3 раза.