Question

при равноускоренном на прямолинейном участке шоссе скорость автомобиля за 3 с уменьшилась с 20м/c до 5м/с. Определить путь пройденый автомобилем за это время и ускорения движения

Answer 1

S=v0t+at^2/2 a=(v-v0)/t находим ускорение а=(5-20)/3= -5 м/с^2 далее находим путь s=20•3-5•3^2/2=60-22,5=37,5 м

Answer 2

Для определения пути, пройденного автомобилем, и ускорения движения, нам потребуется использовать уравнения равноускоренного движения.

Уравнение равноускоренного движения: $v = u + at$

где: $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Также нам понадобится уравнение для определения пути:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $s$ - путь (расстояние).

Из условия задачи у нас есть следующие данные: $u = 20 \, \text{м/с}$ (начальная скорость), $v = 5 \, \text{м/с}$ (конечная скорость), $t = 3 \, \text{с}$ (время).

1. Определение ускорения:

Используем первое уравнение равноускоренного движения: $v = u + at$

Подставим известные значения и найдем ускорение $a$: $5 \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с} + a \cdot 3 \, \text{с}$

$a \cdot 3 \, \text{с} = 20 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}$ $a \cdot 3 \, \text{с} = 15 \, \text{м/с}$

$a = \frac{15 \, \text{м/с}}{3 \, \text{с}}$ $a = 5 \, \text{м/с}^2$

2. Определение пути:

Теперь, используем уравнение для пути: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Подставим известные значения и найдем путь $s$: $s = 20 \, \text{м/с} \cdot 3 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{м/с}^2 \cdot (3 \, \text{с})^2$

$s = 60 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{м/с}^2 \cdot 9 \, \text{с}^2$ $s = 60 \, \text{м} + \frac{45}{2} \, \text{м}^2 \text{/с}^2$

$s = 60 \, \text{м} + 22.5 \, \text{м}^2 \text{/с}^2$ $s = 82.5 \, \text{м}$

Таким образом, автомобиль прошел путь длиной 82.5 м за 3 секунды, а его ускорение составило 5 м/с².