Question

Срочно, Задачи по теме «Механические колебания и волны» 1. Сколько полных колебаний совершит материальная точка за 5 с, если период колебаний 0,01 с? 2. Грузик на пружине колеблется вдоль прямой с амплитудой 2 см. Период колебаний 2 с. Определите среднюю скорость движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения от положения равновесия. 3. Один математический маятник совершает 75 полных колебаний за 5 с, а второй – 18 колебаний за 6 с. Во сколько раз частота колебаний первого маятника больше частоты колебаний второго?

Answer 1

1) t = 5 с; T = 0,01 с;

T = t/N => N = t/T = 5/0.01 = 500

2) A = 2 см; T = 2 с;

Макс: Vm = (A*2pi) / T = (2*2*3.14)/2 = 6.28 см/с

Сред: Vср = Vm/2 = 6.28/2 = 3.14 см/с

3) Полн (1) = 75, t1 = 5с, Полн (2) = 18, t2 = 6 с

1 - 75/5 = 15 Гц

2 - 18/6 = 3 Гц

15/3 = 5

В 5 раз.

Answer 2

1. Для решения первой задачи используем формулу для количества полных колебаний:

Количество полных колебаний (N) = Время (t) / Период колебаний (T)

Где: t = 5 секунд (время) T = 0,01 секунд (период колебаний)

Подставим значения и рассчитаем:

N = 5 с / 0,01 с/колебание = 500 колебаний

Ответ: Материальная точка совершит 500 полных колебаний за 5 секунд.

2. Для решения второй задачи найдем среднюю скорость движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения от положения равновесия.

Средняя скорость (v) = Амплитуда (A) / Период колебаний (T)

Где: A = 2 см (амплитуда, максимальное отклонение) T = 2 секунды (период колебаний)

Переведем амплитуду в метры (1 см = 0,01 м) и рассчитаем среднюю скорость:

v = 0,02 м / 2 с = 0,01 м/с

Ответ: Средняя скорость движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения составляет 0,01 м/с.

3. Чтобы найти, во сколько раз частота колебаний первого маятника больше частоты колебаний второго, воспользуемся формулой для частоты колебаний:

Частота (f) = Количество полных колебаний (N) / Время (t)

У нас уже есть количество полных колебаний и время для каждого маятника:

Для первого маятника: N1 = 75 полных колебаний t1 = 5 секунд

Для второго маятника: N2 = 18 полных колебаний t2 = 6 секунд

Теперь рассчитаем частоты для каждого маятника:

f1 = 75 колебаний / 5 с = 15 Гц

f2 = 18 колебаний / 6 с = 3 Гц

Найдем отношение частот:

Отношение частот = f1 / f2 = 15 Гц / 3 Гц = 5

Ответ: Частота колебаний первого маятника больше частоты колебаний второго в 5 раз.