Question

Пешеход удаляется от столба,на конце которого укреплен фонарь,со скоростью 6 км/ч.Рост пешехода 1,8 м,высота столба 4,8 м.Определите скорость увеличения длины тени пешехода.

Answer 1

4,8/1,8 = (6+х) /х

2,67 = 6/х +1

х=6/2,67 = 2,25км/ч = 0,625м/с

Answer 2

Для определения скорости увеличения длины тени пешехода, нам нужно найти связь между длиной тени и расстоянием между пешеходом и столбом.

Пусть:

• x - расстояние между пешеходом и столбом (это расстояние увеличивается со временем);
• y - длина тени пешехода (это та величина, которая нас интересует).

Из геометрии треугольника, образованного пешеходом, столбом и его тенью, мы можем записать следующее уравнение:

y/x = (высота столба)/(рост пешехода)

Известно, что высота столба = 4.8 м и рост пешехода = 1.8 м, подставим значения:

y/x = 4.8/1.8

Теперь нам нужно выразить y через x:

y = (4.8/1.8) * x

Теперь, чтобы найти скорость увеличения длины тени (dy/dt) в зависимости от скорости удаления пешехода (dx/dt), дифференцируем обе части уравнения по времени (t):

d(y)/d(t) = (4.8/1.8) * d(x)/d(t)

Теперь подставим известное значение скорости удаляющегося пешехода (d(x)/d(t) = 6 км/ч) и рассчитаем скорость увеличения длины тени:

d(y)/d(t) = (4.8/1.8) * 6 км/ч

d(y)/d(t) = 12 км/ч

Таким образом, скорость увеличения длины тени пешехода составляет 12 км/ч.