Question

Пешеход удаляется от столба,на конце которого укреплен фонарь,со скоростью 6 км/ч Рост пешехода 1,8 м,высота столба 4,8 м Определите скорость увеличения длины тени пешехода

Answer 1

Длина тени пешехода l = hctgα h - высота пешехода (1,8 м)
α - угол падения лучей фонаря, касающихся макушки пешехода.
С другой стороны, ctgα = L/(H-h) H - высота столба (4,8 м), L - расстояние от пешехода до столба.
l = hL/(H-h)
Расстояние до столба связана со скоростью пешехода v (6 км/ч = 1.667 м в сек) L = vt
Таким образом, длина тени зависит от времени следующим образом:
l = (hv/(H-h))t
Значит, скорость увеличения тени пешехода
l' = ((hv/(H-h))t)' = hv/(H-h) = 1.8*1.66667/3 = 1 м в сек