Question

Парашютист массой 80 кг спускается на парашюте с установившейся скоростью 5 м/с. Какой будет установившаяся скорость, если на том же парашюте будет спускаться мальчик массой 40 кг? СИЛА СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА ПРОПОРЦИОНАЛЬНА КВАДРАТУ СКОРОСТИ С РЕШЕНИЕМ И ДАНО ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

m₁ = 80 кг, v₁ = 5 м/с, m₂ = 40 кг, v₂ - ?

Fсоп₁ = m₁ * g = 80 кг * 10 м/с² = 800 Н

Fсоп₁ = k * v₁² => k = Fсоп₁ / v₁² = 800 Н / 25 м²/с² = 32 кг/м

Fсоп₂ = m₂ * g = 40 кг * 10 м/с² = 400 Н

Fсоп₂ = k * v₂² => v₂ = √(Fсоп₂ / k)

v₂ = √(400 Н / 32 кг/м) ≈ 3,5 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон силы сопротивления воздуха, который гласит, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения тела:

F = k * v^2,

где F - сила сопротивления воздуха, v - скорость тела, k - коэффициент пропорциональности.

Изначально установившаяся скорость парашютиста массой 80 кг равна 5 м/с. Теперь предположим, что установившаяся скорость для мальчика массой 40 кг равна v_м (которую мы хотим найти).

Для парашютиста массой 80 кг установившаяся сила сопротивления будет:

F_1 = k * v_1^2, где v_1 = 5 м/с.

Для мальчика массой 40 кг установившаяся сила сопротивления:

F_2 = k * v_м^2.

Так как сопротивление воздуха для обоих случаев происходит на одном и том же парашюте, коэффициент сопротивления (k) будет одинаковым в обоих случаях.

Таким образом, мы можем записать:

F_1 = F_2.

k * v_1^2 = k * v_м^2.

Теперь решим уравнение относительно v_м:

v_м^2 = v_1^2 * (m_1 / m_2),

где m_1 - масса первого парашютиста (80 кг), m_2 - масса мальчика (40 кг).

v_м^2 = 5^2 * (80 / 40) = 5^2 * 2 = 25 * 2 = 50.

Теперь найдем v_м:

v_м = √50 ≈ 7.07 м/с.

Таким образом, установившаяся скорость мальчика массой 40 кг на том же парашюте будет приблизительно равна 7.07 м/с.