Question

КПД идеальной тепловой машины равен 40%. Каким он станет, если температуру нагревателя увеличить на 40%, а температуру холодильника уменьшить на 40%?

Answer 1

η1 =(Т1-Т2)/Т1=1-Т2/Т1=0,4.  1-0,4=Т2/Т1.   Т2/Т1=0,6.

η2=(1,4Т1-0,6Т2)/1,4Т1=1-0,6Т2/1,4Т1=1-0,6•0,6/1,4=1-0,36/1,4=1-0,257=0,743.

0,743•100%=74,3% это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся КПД (Коэффициентом полезного действия) тепловой машины:

КПД = (Выходная работа / Входная теплота) * 100%

Предположим, что тепловая машина работает между нагревателем и холодильником, и ее КПД равен 40%. Это означает, что 40% входной теплоты превращается в полезную работу, а оставшиеся 60% расходуются.

Теперь рассмотрим изменения температур:

1. Увеличение температуры нагревателя на 40%: Температура нагревателя увеличивается на 40%, что эквивалентно умножению исходной температуры на 1.4.

2. Уменьшение температуры холодильника на 40%: Температура холодильника уменьшается на 40%, что эквивалентно умножению исходной температуры на 0.6.

Теперь давайте рассчитаем новый КПД после этих изменений.

Предположим, что входная теплота остается неизменной, чтобы упростить расчеты.

Новый КПД = (Новая выходная работа / Входная теплота) * 100%

Так как входная теплота не меняется, новая выходная работа будет зависеть только от изменения температур.

Новый КПД = (Работа после изменений / Входная теплота) * 100%

Для идеальной тепловой машины, КПД равен:

Новый КПД = (1 - Температура холодильника / Температура нагревателя) * 100%

Теперь подставим новые значения температур:

Новый КПД = (1 - 0.6 / 1.4) * 100% ≈ 57.14%

Таким образом, после увеличения температуры нагревателя на 40% и уменьшения температуры холодильника на 40%, КПД идеальной тепловой машины возрастет и станет приблизительно равным 57.14%.