Question

Доска должной 6 метров опирается на опору посредине своей долготы. На одном конце доски поместили груз массой 70кг.,а на другой -50кг.Где нужно поместить груз массой 25 кг.чтоби доска была в равновесие

Answer 1

дано L=6 м     m1=70 кг         m2=50 кг    m3=25 кг    x- ?

m1g*d1=m2*g*d2+m3g*X

X=(m1-m2)*d1\m3=20*3\25=2,4 м- от центра

Answer 2

Чтобы доска оставалась в равновесии, моменты сил на обеих сторонах опоры должны быть равны. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки опоры.

Пусть L - длина доски, а x - расстояние от опоры до груза массой 25 кг (неизвестная величина).

Момент силы с одной стороны опоры (с грузом 70 кг): Момент_1 = 70 кг * (L/2)

Момент силы с другой стороны опоры (с грузом 50 кг): Момент_2 = 50 кг * (L/2)

Момент силы с третьей стороны опоры (с грузом 25 кг): Момент_3 = 25 кг * x

Теперь, чтобы доска была в равновесии, необходимо, чтобы сумма моментов сил с одной стороны опоры равнялась сумме моментов сил с другой стороны опоры:

Момент_1 + Момент_3 = Момент_2

Подставим значения:

70 кг * (L/2) + 25 кг * x = 50 кг * (L/2)

Упростим:

35 кг * L + 25 кг * x = 25 кг * L

Теперь перенесем все слагаемые с "L" на одну сторону уравнения, а "x" на другую:

35 кг * L - 25 кг * L = -25 кг * x

10 кг * L = -25 кг * x

Теперь выразим "x":

x = (10 кг * L) / -25 кг

Теперь подставим изначальное значение длины доски L = 6 метров:

x = (10 кг * 6 м) / -25 кг

x = -2.4 метра

Таким образом, чтобы доска была в равновесии, груз массой 25 кг должен быть помещен на расстоянии 2.4 метра от опоры, но в противоположную сторону от груза массой 70 кг.