Question

Невесомый стержень длиной 5 м расположен горизонтально и опирается на неподвижную точку опоры. Точка опоры находится на расстоянии 2 м от левого конца стержня. На левый конец стержня поместили груз 10 кг. На расстоянии 1 м от опоры вправо поместили груз 5 кг. Какой груз надо поместить на правый конец стержня, чтобы обеспечить равновесие? Ответ - масса третьего груза в кг. (Грузы рассматривать как материальные точки).

Answer 1

Ответ:

m3 = 5кг

Объяснение:

достаточно стандартная задача: рисуешь горизонтальный стержень, точку опоры, все грузы и расстояния, данные в задаче

я их на своем чертеже обозначил так, как удобно мне. но можно как угодно, конечно

а дальше пользуешься лишь одним уравнением моментов сил относительно точки О (именно в ней выбираешь ось вращения, потому что относительно нее неизвестный нам момент силы реакции опоры равен нулю). и все, его достаточно для того, чтобы найти m3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

дано  L=5 м

d1=2 м

m1=10 кг

d2=1 м

m2=5 кг

m3- ?

1) из условия равновесия   М1=М2+М3

2) m1g*d1=m2g*d2+m3*g*d3     d3=L-d1=3 м

3) m3= (m1d1-m2d2)/d3=(20-5)/3=5 кг

==========

ответ m3=5 кг

Answer 3

Чтобы обеспечить равновесие стержня, моменты сил относительно точки опоры должны быть равными. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки опоры до линии действия силы.

Давайте обозначим неизвестную массу третьего груза как $M$ (в килограммах). Тогда момент силы, создаваемый левым грузом (10 кг), равен:

Момент левого груза = масса * расстояние = $10 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м} = 20 \, \text{кг} \cdot \text{м}$.

Момент силы, создаваемый средним грузом (5 кг), равен:

Момент среднего груза = масса * расстояние = $5 \, \text{кг} \times 1 \, \text{м} = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м}$.

Чтобы обеспечить равновесие, момент силы, создаваемый правым грузом (массой $M$), должен быть равен сумме моментов от остальных грузов:

$20 \, \text{кг} \cdot \text{м} + 5 \, \text{кг} \cdot \text{м} = M \, \text{кг} \cdot \text{м}$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $M$:

$25 \, \text{кг} \cdot \text{м} = M \, \text{кг} \cdot \text{м}$.

Итак, масса третьего груза $M$ должна быть равной 25 кг, чтобы обеспечить равновесие.