Question

Горизонтальный однородный невесомый стержень имеет точку опоры,находящуюся на расстоянии L1 от левого конца и на расстоянии L2 от правого конца стержня.К концам стержня на невесомых нитях подвешены грузы:если слева подвешен груз массой m,то справа его уравновешивает груз массой M1=30 г,если груз массой m подвесить справа,то слева его уравновесит груз массой M2=120г.Чему равно отношение L1/L2?

Answer 1

Правило рычага: М₁=М₂
Когда груз подвешен слева: mL₁=0,3L₂, L₁/L₂=0,3/m   (1)
Если груз подвешен справа: 1,2L₁=mL₂, L₁/L₂=m/1,2   (2)
Приравниваем (1) и (2) уравнения:
0,3/m=m/1,2 
m²=0,36
m=0,6
L₁/L₂=0,3/0,6=1/2

Answer 2

Дано: - Горизонтальный однородный невесомый стержень с точкой опоры - Точка опоры находится на расстоянии L1 от левого конца и на расстоянии L2 от правого конца стержня - Груз массой m подвешен слева, его уравновешивает груз массой M1 = 30 г - Груз массой m подвешен справа, его уравновешивает груз массой M2 = 120 г

Нам необходимо найти отношение L1/L2.

Для решения этой задачи воспользуемся условием равновесия моментов сил относительно точки опоры:

Момент силы, создаваемой грузом массой m слева, равен моменту силы, создаваемой грузом массой M1 справа: m * L1 = M1 * L2

Момент силы, создаваемой грузом массой m справа, равен моменту силы, создаваемой грузом массой M2 слева: m * L2 = M2 * L1

Теперь мы можем найти отношение L1/L2, поделив первое уравнение на второе: (m * L1) / (m * L2) = (M1 * L2) / (M2 * L1)

Упрощая выражение, получим: L1 / L2 = (M1 * L2) / (M2 * L1)

Подставляя значения M1 = 30 г и M2 = 120 г, получим: L1 / L2 = (30 г * L2) / (120 г * L1)

Упрощая выражение, получим: L1 / L2 = 1/4

Таким образом, отношение L1/L2 равно 1/4.