Question

Олимпиада, задача: Находчивый пастух (15 баллов) Пастух решил взвесить двух баранов, но у него не было ни весов, ни линейки. Но он знал свой вес и придумал как это сделать: соорудил рычажные весы из жерди (однородного стержня, который можно считать невесомым) длиной k=9.5 пядей. Под стержень подложил камень и на левый конец стержня положил барана, а на правый сел сам. Оказалось, что стержень находится в равновесии, когда камень расположен на расстоянии m=2 пядей от пастуха. Затем поменял барана на другого и сел на то же место. При этом камень для равновесия пришлось передвинуть на n=0.8 пядей влево. Пренебрегая размерами пастуха и баранов найдите: 1) Во сколько раз пастух тяжелее первого барана? 2) Во сколько раз второй баран тяжелее первого? 3) Во сколько раз расстояние от опоры до первого барана было больше расстояния от опоры до пастуха? Ответы приведите с точностью до сотых.

Answer 1

1) 7.5/2=3.75
2) Б1/Б2=(6.7*2)/(2.8*7.5)=0.64 - во ск. раз мен.
Б2/Б1=1/0.64=1.56
3)7.5/2=3.75