Question

Автомобиль начал движение по прямому участку шоссе со скоростью υ1 = 50 км/ч. Через время Δt = 0,5 ч в том же направлении выехал другой автомобиль со скоростью υ2 = 70 км/ч. Определите через какое время t2 второй автомобиль догонит первый и какое расстояние S2 проедет до встречи.

Answer 1

Второй авто догонит первого когда сравняются расстояния, т.е. s1=s2
s1=v1*t1
s2=v2*(t1-0,5)
v1*t1=v2*(t1-0,5)
50*t1=70*(t1-0,5)
50*t1=70*t1-70*0,5
20*t1=35
t1=35/20 часа - время, через которое авто встретятся
t2=t1-0,5=25/20 часа - время второго авто
s2=v2*t2=70*25/20=87,5 км

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения движения. Для обоих автомобилей расстояние S можно выразить, используя формулу S = υ * t, где υ - скорость автомобиля, а t - время движения.

Для первого автомобиля: S1 = υ1 * t1

Для второго автомобиля: S2 = υ2 * t2

Зная, что через время Δt = 0,5 ч второй автомобиль догонит первый, расстояние, которое пройдет первый автомобиль за это время, будет равно S1 = υ1 * Δt.

Теперь, чтобы найти время t2, когда второй автомобиль догонит первый, можно приравнять расстояния S1 и S2 и решить уравнение:

υ1 * Δt = υ2 * t2

Подставим известные значения:

50 км/ч * 0,5 ч = 70 км/ч * t2

25 км = 70 км/ч * t2

Теперь решим уравнение относительно t2:

t2 = 25 км / 70 км/ч ≈ 0,357 ч

Чтобы найти расстояние S2, которое проедет второй автомобиль до встречи, можно подставить найденное значение t2 в уравнение для S2:

S2 = υ2 * t2

S2 = 70 км/ч * 0,357 ч ≈ 25 км

Итак, второй автомобиль догонит первый примерно через 0,357 часа (или около 21,4 минут) после начала движения. До встречи он проедет около 25 км.