Question

Кут заломлення променів у воді 33° . Показник заломлення води 1,33. Під яким кутом падає промінь на поверхню води?

Answer 1

Sin(a)/sin(b)=n, т.к. показатель преломления воздуха практически 1
Имеем: sin(a)=n*sin(b) ; a= arcsin(n*sin(b))
a=arcsin(1.33*sin33°)=46.42°

Answer 2

Щоб знайти кут падіння променя на поверхню води, використаємо закон заломлення Снелла-Декарта. Закон заломлення гласить:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

де:

• $n_1$ - показник заломлення середовища, з якого промінь приходить (в даному випадку повітря, і його показник заломлення можна приближено вважати рівним 1),
• $\theta_1$ - кут падіння променя на межу між середовищами,
• $n_2$ - показник заломлення середовища, у яке промінь заломлюється (в даному випадку вода, її показник заломлення дорівнює 1.33),
• $\theta_2$ - кут заломлення променя всередині води.

Маємо такі відомі дані: $n_1 = 1$ (повітря), $n_2 = 1.33$ (вода), $\theta_2 = 33°$ (кут заломлення у воді).

Залишається знайти $\theta_1$ - кут падіння променя на поверхню води.

Підставимо відомі значення у формулу закону заломлення:

$1 \cdot \sin(\theta_1) = 1.33 \cdot \sin(33°)$

Тепер знайдемо $\theta_1$:

$\sin(\theta_1) = \frac{1.33 \cdot \sin(33°)}{1}$ $\sin(\theta_1) = 1.33 \cdot \sin(33°)$ $\theta_1 = \arcsin(1.33 \cdot \sin(33°))$ $\theta_1 \approx \arcsin(0.7212)$ $\theta_1 \approx 46.77°$

Таким чином, промінь падає на поверхню води під кутом приблизно 46.77°.