Question

Хееел В баллоне объемом 10л находится 4кг углекислого газа при температуре 17 градусов Цельсия. Каково давление газа в баллоне?

Answer 1

P•V = m•R•T/M => P = m•R•T/(M•V)
P = 4 кг •8,31 Дж/(моль•К) •290 К / (44•10⁻³ кг/моль • 10•10⁻³ м³) ≈ 2,2•10⁶ Па

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

$P$ - давление газа (в паскалях или других единицах давления),

$V$ - объем газа (в литрах, но в уравнении нужно перевести в метры кубические),

$n$ - количество вещества газа (в молях),

$R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314$ Дж/(моль·К)),

$T$ - абсолютная температура газа (в кельвинах).

Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины:

$T_{\text{кельвин}} = T_{\text{Цельсий}} + 273.15$

$T_{\text{кельвин}} = 17 + 273.15 = 290.15 \text{ K}$

Теперь найдем количество вещества газа ($n$) с помощью массы газа и его молярной массы:

$n = \frac{\text{масса газа}}{\text{молярная масса газа}}$

Молярная масса углекислого газа ($CO_2$) составляет около $44$ г/моль.

$n = \frac{4 \text{ кг}}{44 \text{ г/моль}} = \frac{4000 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 90.91 \text{ моль}$

Теперь можем найти давление ($P$):

$P = \frac{nRT}{V}$

Переведем объем из литров в метры кубические:

$V_{\text{м}^3} = V_{\text{литры}} \times 0.001$

$V_{\text{м}^3} = 10 \text{ л} \times 0.001 = 0.01 \text{ м}^3$

Теперь подставим значения:

$P = \frac{90.91 \text{ моль} \times 8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \times 290.15 \text{ K}}{0.01 \text{ м}^3}$

$P \approx 214909 \text{ Па}$

Таким образом, давление углекислого газа в баллоне составляет около 214909 паскалей (Па).