Question

Визначте масу метеора, який рухається зі швидкістю 40 км/с і має кінетичну енергію 40 ГДж

Answer 1

Дано:

V = 40 км/с = 40 000 м/с = 4·10⁴ м/с

Ek = 40 ГДж = 40·10⁹ Дж

___________

m - ?

Из формулы

Ek = m·V²/2

находим массу метеора:

m = 2·Ek / V²

m = 2·40·10⁹ / (4·10⁴) ² = 50 кг

Ответ: 50 кг

Answer 2

Для визначення маси метеора можемо скористатися формулою для кінетичної енергії:

$E_{\text{кін}} = \frac{1}{2} m v^2$

де $E_{\text{кін}}$ - кінетична енергія, $m$ - маса метеора, $v$ - швидкість метеора.

Масу $m$ можна виразити через відомі дані:

$m = \frac{2 E_{\text{кін}}}{v^2}$

Давайте підставимо значення:

$E_{\text{кін}} = 40 \ ГДж = 40 \times 10^9 \ Дж$ (зауважимо, що 1 ГДж = $10^9$ Дж)

$v = 40 \ км/с$

Тепер обчислимо масу метеора:

$m = \frac{2 \times 40 \times 10^9}{(40 \ км/с)^2}$

$m = \frac{2 \times 40 \times 10^9}{(40 \times 10^3 \ м/с)^2}$

$m = \frac{2 \times 40 \times 10^9}{1600 \times 10^6 \ м^2/с^2}$

$m = \frac{80 \times 10^9}{1600 \times 10^6}$

$m = \frac{50}{1} \ кг$

Таким чином, маса метеора становить 50 кг.