Question

Визначити фокусну відстань та оптичну силу розсіювальної лінзи якщо предмет розташований від лінзи на відстані 15 см а його зображення утворюється на відстані 6 см від лінзи. Відповідь наведіть у метрах

Answer 1

Оптична сила: D=1/0.15+1/0.06=1/0.21≈4.76
Фокусна відстань: F=1/4.76=0.21

Answer 2

Для визначення фокусної відстані (f) розсіювальної лінзи, ми можемо скористатися формулою тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

де: f - фокусна відстань лінзи, d_o - відстань предмета від лінзи, d_i - відстань зображення від лінзи.

Підставимо дані у формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{15 \text{ см}} + \frac{1}{6 \text{ см}}$

Знайдемо обернене значення фокусної відстані:

$\frac{1}{f} = \frac{2}{30 \text{ см}} + \frac{5}{30 \text{ см}} = \frac{7}{30 \text{ см}}$

Тепер знайдемо фокусну відстань:

$f = \frac{30 \text{ см}}{7} \approx 4.29 \text{ см}$

Тепер, щоб знайти оптичну силу (D) лінзи, використаємо формулу:

$D = \frac{1}{f}$

$D = \frac{1}{4.29 \text{ см}}$

Оскільки один метр дорівнює 100 см, переведемо оптичну силу в метри:

$D = \frac{1}{4.29 \text{ см}} \times \frac{1 \text{ м}}{100 \text{ см}} \approx 0.0233 \text{ м}^{-1}$

Отже, оптична сила розсіювальної лінзи дорівнює приблизно 0.0233 діоптрії.