Question

Помогите, пожалуйста! Лодка, массой 120 кг покоится в стоячей воде. Рыболов, массой 80 кг, находящийся в лодке, переходит с кормы на нос. Какова длинна лодки, если она при этом сдвинулась на 1 метр.

Answer 1

Трудность задачи в том, что скорость человека в лодке и скорость самой лодки в разных системах отсчета. Нужно рассматривать скорость человека относительно ВОДЫ!

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Масса системы (лодки и рыболова) сохраняется, а также горизонтальная составляющая их общего импульса.

Пусть L - исходная длина лодки (когда рыболов находится в корме), L' - длина лодки после того, как рыболов перешел на нос.

Масса лодки, оставшейся на корме, будет равна массе лодки до перехода минус масса рыболова: Масса лодки на корме = 120 кг - 80 кг = 40 кг

Теперь, когда рыболов перешел на нос, масса лодки на носу будет равна массе лодки до перехода плюс масса рыболова: Масса лодки на носу = 120 кг + 80 кг = 200 кг

Согласно закону сохранения импульса, горизонтальная составляющая импульса до перехода равна горизонтальной составляющей импульса после перехода.

Исходная горизонтальная составляющая импульса: Импульс до = масса лодки на корме * скорость до (лодка на покое, поэтому скорость равна 0)

После перехода рыболова на нос лодки, скорость лодки (вся система) составит V, а масса лодки на корме равна 40 кг, и масса лодки на носу - 200 кг.

Импульс после = масса лодки на корме * скорость лодки на корме + масса лодки на носу * скорость лодки на носу

Так как по условию лодка сдвинулась на 1 метр, то скорость лодки до перехода равна 0 (лодка на покое), и скорость лодки после перехода равна V.

Теперь уравнение равенства импульсов: 0 = 40 кг * 0 + 200 кг * V

Теперь решим уравнение относительно V: 200V = 0 V = 0

Таким образом, скорость лодки после перехода рыболова на нос равна 0 м/с.

Теперь используем уравнение по определению импульса для лодки на носу: Импульс = масса * скорость 200 кг * 0 м/с = 40 кг * V'

V' = 0 м/с

Это означает, что скорость лодки после перехода рыболова на нос также равна 0 м/с. То есть лодка и после перехода на нос остается в покое.

Теперь найдем разницу в длине лодки: ΔL = L' - L

Поскольку лодка остается в покое, разница в длине будет равна длине лодки, на которую сместился рыболов: ΔL = 1 метр

Таким образом, длина лодки (L) равна длине, на которую она сдвинулась (1 метр) плюс длина перехода рыболова на нос: L = 1 метр + длина перехода рыболова на нос

Так как лодка имеет стабильное положение в воде и не наклоняется, можно сказать, что длина перехода рыболова на нос равна его собственной длине. Поэтому:

L = 1 метр + 80 кг

L = 81 метр

Таким образом, длина лодки составляет 81 метр.