Question

Груз весит на пружине жескостью 25 Н/М Какой массы должно быть тело, подвешенное к приужине, чтобы за 1 минуту совершалось 25 колебаний?

Answer 1

По формулам периода колебания пружинного маятника T=2π*sqrt(m/k) и периода T=t/n выводим формулу t/n=2π*sqrt(m/k), из которой выводим следующую: m=(t^2*k)/(4*n^2*π^2), подставляем данные и получаем m=(60^2*25)/(4*25^2*3,14^2)=~3,65 кг

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука, который описывает движение пружины. Согласно закону Гука, период колебания пружины (T) связан с её жёсткостью (k) и массой подвешенного тела (m) следующим образом:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебания, m - масса тела, подвешенного к пружине, k - жёсткость пружины.

Нам известно, что период колебания равен 1 минуте (60 секунд), а жесткость пружины k = 25 Н/м.

Мы можем переписать уравнение, чтобы найти массу тела (m):

m = (T^2 * k) / (4π^2)

Подставляем известные значения:

m = (60^2 * 25) / (4 * π^2) ≈ 900 грамм (приблизительно).

Таким образом, масса тела должна быть около 900 грамм, чтобы происходило 25 колебаний за 1 минуту.