Question

автомобиль прошел первую треть дистанции со скоростью 50 км/ч. с какой скоростью он должен проехать оставшуюся часть пути, чтобы средняя скорость на всей дистанции была равной 60 км/ч

Answer 1

Если он проехал первую треть 50 км/ч, то оставшиеся 2/3 пути он должен ехать со скоростью 65км/ч

Answer 2

Он должен ехать с скоростью 70 километров в час

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Пусть общее расстояние равно D, и время, которое автомобиль проезжает первую треть пути, равно t (в часах).

1. На первой трети пути автомобиль проехал D / 3 км со скоростью 50 км/ч.
2. Таким образом, время проезда первой трети пути t1 = (D / 3) / 50 = D / 150 часа.

Теперь остается проехать 2/3 пути с неизвестной скоростью v (в км/ч). Время проезда оставшейся части пути t2 = (2D / 3) / v = (2D) / (3v) часа.

Средняя скорость на всей дистанции равна 60 км/ч, поэтому:

60 = D / (t1 + t2)

Подставим выражения для t1 и t2:

60 = D / (D / 150 + (2D) / (3v))

Теперь упростим уравнение:

60 = 150 / (1 + 2D / (3v))

Теперь решим уравнение относительно v:

60(1 + 2D / (3v)) = 150

Уберем скобки:

60 + 2D / (3v) = 150

Теперь выразим v:

2D / (3v) = 150 - 60

2D / (3v) = 90

Теперь найдем v:

v = 2D / (3 * 90)

v = 2D / 270

v = D / 135

Таким образом, автомобиль должен проехать оставшуюся часть пути со скоростью D / 135 км/ч, чтобы средняя скорость на всей дистанции была равной 60 км/ч.