Question

абсолютно черное тело имеет температуру t1=200 С. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличился в 100 раз

Answer 1

Так как Rэ=сигма*T^4 и R2э/R1э=100 то T2/T1=(100)^0,25=3,16

T2=T1*3,16=473*3,16=1495K

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает температуру абсолютно черного тела с его излучательной способностью (интенсивностью излучения):

I = σ * T^4,

где: I - интенсивность излучения (поток излучения), σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 * 10^-8 Вт / (м^2 * К^4)), T - температура тела в Кельвинах.

Сначала найдем интенсивность излучения (I1) для исходной температуры (t1 = 200°C = 473.15 К):

I1 = σ * T1^4 = 5.67 * 10^-8 * 473.15^4 ≈ 5798.56 Вт / м^2.

Теперь рассмотрим новую интенсивность излучения (I2), когда поток излучения увеличился в 100 раз:

I2 = 100 * I1 = 100 * 5798.56 ≈ 579856 Вт / м^2.

Теперь найдем новую температуру тела (T2) с использованием закона Стефана-Больцмана:

I2 = σ * T2^4,

T2^4 = I2 / σ,

T2 = (I2 / σ)^(1/4).

Подставим значения:

T2 ≈ (579856 / 5.67 * 10^-8)^(1/4) ≈ 556.66 К.

Теперь переведем полученную температуру из Кельвинов в градусы Цельсия:

t2 ≈ 556.66 - 273.15 ≈ 283.51°C.

Таким образом, температура абсолютно черного тела после увеличения потока излучения в 100 раз составит примерно 283.51°C.