Question

Тело бросают вертикально вниз с поверхности земли со скоростью 20 м/с в яму. Через какое время тело будет на высоте 5 м от дна ямы. Глубина ямы 30 м.

Answer 1

h=(V^2-V0^2)/(2g),  

V=0, так как тело бросают

h=V0^2/2g=225/20=11,25м

h=gt^2/2=5t^2,

t^2=11,25/5=2,25

t=1,5c  

Ответ:  t=1,5c

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения свободного падения:

h = ut + (1/2)gt^2,

где: h - высота, которую нужно найти (в данном случае 5 м), u - начальная скорость (в данном случае 20 м/с), g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли), t - время, которое ищем.

Также учитываем, что тело падает на глубину ямы 30 м, так что общая высота падения будет h = 30 м.

Подставим значения в уравнение:

30 = 20t + (1/2) * 9.8 * t^2.

Уравнение стало квадратным, и мы можем решить его, найдя значения t.

Сначала приведем его к стандартному виду:

4.9t^2 + 20t - 30 = 0.

Теперь воспользуемся квадратным уравнением для нахождения t:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где в нашем случае a = 4.9, b = 20, и c = -30.

t = (-(20) ± √(20^2 - 4 * 4.9 * -30)) / 2 * 4.9,

t = (-20 ± √(400 + 588)) / 9.8,

t = (-20 ± √988) / 9.8.

Теперь рассчитаем два возможных значения времени:

1. t = (-20 + √988) / 9.8 ≈ 1.26 секунд.
2. t = (-20 - √988) / 9.8 ≈ -3.51 секунд.

Отрицательное значение времени не имеет физического смысла, так как оно находится до начала движения тела. Значит, тело будет на высоте 5 метров от дна ямы примерно через 1.26 секунды после броска.