Question

1. троллейбус массой 10000 кг, трогаясь с места, приобрел через 10 с скорость 10м/с. найдите силу тяги 2. тело свободно падает в течение 5 с. с какой высоты оно падает и какова его скорость при соприкосновении с Землёй.3. вычислите первую космическую скорость для Марса, если радиус планеты равен 3380 км, а ускорение свободного падения составляет 3,86 м/с^2.4. вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с дагоняет вагон массой 30т, движущийся со скоростью 0,1 м/с. какова скорость вагонов после автосцепки.

Answer 1

(1)
а = v1 - v \ t = 10 - 0 \ 10 = 1 м\с^2
F = am
F = 1 * 10 000 = 10 000 Н
(2)
$h = \frac{gt ^{2} }{2}$
$h = \frac{9.8 \times 25}{2} = 122.5(m)$

Answer 2

Давайте по порядку решим каждую задачу.

1. Найдем силу тяги троллейбуса: Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Масса троллейбуса (m) = 10000 кг Ускорение (a) = изменение скорости / время = (10 м/с - 0 м/с) / 10 с = 1 м/с^2

Теперь, подставим значения в формулу: F = 10000 кг * 1 м/с^2 = 10000 Н (Ньютон)

Ответ: Сила тяги троллейбуса равна 10000 Н.

2. Найдем высоту, с которой тело свободно падает, и его скорость при соприкосновении с Землей: Для этого воспользуемся уравнениями движения тела под действием свободного падения.

Высоту (h) можно найти с помощью следующего уравнения: h = (1/2) * g * t^2, где g - ускорение свободного падения (для Земли g ≈ 9.81 м/с^2), t - время свободного падения.

h = (1/2) * 9.81 м/с^2 * (5 с)^2 = 122.625 м

Теперь найдем скорость (v) при соприкосновении с Землей, используя следующее уравнение: v = g * t

v = 9.81 м/с^2 * 5 с = 49.05 м/с

Ответ: Тело падает с высоты 122.625 метров, а его скорость при соприкосновении с Землей составляет около 49.05 м/с.

3. Найдем первую космическую скорость для Марса: Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которая позволяет телу преодолеть гравитацию планеты и уйти в космическое пространство.

Для этого воспользуемся формулой для первой космической скорости (v_c) на поверхности планеты: v_c = √(2 * g * R), где g - ускорение свободного падения на планете, R - радиус планеты.

Ускорение свободного падения на Марсе (g) ≈ 3.86 м/с^2 Радиус Марса (R) = 3380 км = 3380 * 1000 м = 3,380,000 м

Теперь вычислим первую космическую скорость: v_c = √(2 * 3.86 м/с^2 * 3,380,000 м) ≈ √(25988000) ≈ 5097.5 м/с

Ответ: Первая космическая скорость для Марса составляет приблизительно 5097.5 м/с.

4. Найдем скорость вагонов после автосцепки: При автосцепке сохраняется импульс системы вагонов, то есть сумма импульсов двух вагонов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы на скорость: p = m * v

Пусть v1 и v2 - скорости вагонов массой m1 и m2 соответственно до автосцепки, и v - их скорость после автосцепки.

Сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения: m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

Подставим значения: m1 = 20 т = 20,000 кг v1 = 0.3 м/с m2 = 30 т = 30,000 кг v2 = 0.1 м/с

(20,000 кг * 0.3 м/с) + (30,000 кг * 0.1 м/с) = (20,000 кг + 30,000 кг) * v

(6000 кг * м/с) + (3000 кг * м/с) = 50,000 кг * v

9000 кг * м/с = 50,000 кг * v

v = (9000 кг * м/с) / 50,000 кг ≈ 0.18 м/с

Ответ: Скорость вагонов после автосцепки составляет около 0.18 м/с.