Question

При какой температуре средняя квадратичная скорость электрона равна 2*10'5 м/с С дано, если можно

Answer 1

Дано: V=2*10^5 м/с   m=9,1*10^-31 кг  T-?

V=sqrt(3*k*T/m)    T=m*V^2/3*k=9,1*10^-31*4*10^10/3*1,38*10^-23=879 K

Answer 2

Для расчёта температуры, при которой средняя квадратичная скорость электрона равна 2*10^5 м/с, мы можем использовать уравнение молекулярной кинетической энергии. Для идеального газа оно выглядит так:

$E = \frac{3}{2} k T$

где: $E$ - средняя кинетическая энергия одной частицы (электрона), $k$ - постоянная Больцмана ($1.380649 \times 10^{-23}$ Дж/К), $T$ - температура в кельвинах.

Так как средняя квадратичная скорость ($v_{rms}$) связана с кинетической энергией ($E$) следующим образом:

$E = \frac{m v_{rms}^2}{2}$

где $m$ - масса электрона ($9.10938356 \times 10^{-31}$ кг).

Теперь можно объединить уравнения:

$\frac{m v_{rms}^2}{2} = \frac{3}{2} k T$

Теперь найдем температуру $T$:

$T = \frac{m v_{rms}^2}{3k}$

Подставим известные значения:

$T = \frac{(9.10938356 \times 10^{-31}\, \text{кг}) \times (2 \times 10^5 \, \text{м/с})^2}{3 \times 1.380649 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}}$

Теперь произведем вычисления:

$T \approx 1.44 \times 10^5 \, \text{Кельвина}$

Таким образом, средняя квадратичная скорость электрона равна $2 \times 10^5 \, \text{м/с}$ при температуре около $1.44 \times 10^5 \, \text{Кельвина}$.