Question

1) Масса Марса составляет M=6,4*10^23 кг, а его радиус R=3,39*10^3 км. Оцените модуль силы F, действующей на тело массой m=1кг на поверхности Марса.

Answer 1

Все решение ниже на фото

Answer 2

Для оценки модуля силы, действующей на тело массой m=1 кг на поверхности Марса, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}$

где: $F$ - модуль силы тяготения, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$), $M$ - масса Марса ($6.4 \times 10^{23} \, \text{кг}$), $m$ - масса тела ($1 \, \text{кг}$), $R$ - радиус Марса ($3.39 \times 10^{3} \, \text{км}$).

Перед тем, как продолжить, давайте переведем радиус Марса из километров в метры: $R = 3.39 \times 10^{3} \, \text{км} = 3.39 \times 10^{3} \times 10^{3} \, \text{м} = 3.39 \times 10^{6} \, \text{м}$

Теперь, подставим известные значения и рассчитаем силу:

$F = \frac{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}) \times (6.4 \times 10^{23} \, \text{кг}) \times (1 \, \text{кг})}{(3.39 \times 10^{6} \, \text{м})^2}$

$F \approx \frac{(6.67430 \times 10^{-11}) \times (6.4 \times 10^{23})}{(3.39 \times 10^{6})^2} \, \text{Н}$

$F \approx \frac{4.271392 \times 10^{13}}{1.150321 \times 10^{13}} \, \text{Н}$

$F \approx 3.71 \, \text{Н}$

Таким образом, модуль силы тяготения, действующей на тело массой 1 кг на поверхности Марса, составляет приблизительно 3.71 Ньютона.