Question

Помогите пожалуйста через дано найти решение Камень массой 1,2 кг брошен вертикально вверх, его начальная кинетическая энергия 480 Дж. На какой высоте скорость камня будет равна 10 м/с? Чему равна сила взаимного притяжения между Луной и Землей, если масса Земли 6∙1024кг, масса Луны 7,3∙1022кг и расстояние между центрами Земли и Луны 384000 км?

Answer 1

Первая задача:

Дано: m = 1,2 кг; Eнач = 480 Дж; v = 10 м/с

Найти: h - ?

Решение: h = (E - m*v^2) / 2*m*g

Е = Ек + Еп; Поскольку Ек = Еп, то Е = 480*2 = 960 Дж

h = (960 Дж - 1,2 кг * 10^2 м/с) / (2*1,2*10) = 35 м

Вторая задача:

Дано: М земли = 6*10^24 кг; М луны = 7,3*10^22 кг, r  = 384000 км

Найти: F грав.

Решение: F грав = G * (M земли * М Луны) / r^2

G = 6,67 * 10^11  - гравитационная постоянная (const)

F грав = 6,67 * 10^11 * (6*10^24 * 7,3*10^22) / 3,84*10^8 = 1,9 * 10^20 H

Answer 2

Для решения первой задачи, связанной с движением камня, мы можем использовать законы сохранения энергии.

1. Найдем высоту, на которой скорость камня будет равна 10 м/с.

Изначально, у камня есть кинетическая энергия, которая преобразуется в потенциальную энергию и обратно. Наивысшая точка траектории будет соответствовать точке, где у камня не будет кинетической энергии (скорость будет равна нулю). Таким образом, на этой высоте вся его начальная кинетическая энергия будет преобразована в потенциальную энергию.

Кинетическая энергия (Кэ) преобразуется в потенциальную энергию (Пэ) по формуле: Кэ = Пэ

Запишем это уравнение: Кэ (начальная) = Пэ (на высоте h) + Кэ (на высоте h)

480 Дж = m * g * h + 0.5 * m * v^2

Где: m = 1,2 кг (масса камня) g = 9,8 м/с^2 (ускорение свободного падения) h - искомая высота v = 10 м/с (скорость на искомой высоте)

Теперь решим уравнение относительно h:

480 = 1,2 * 9,8 * h + 0.5 * 1,2 * 10^2 480 = 11,76h + 60 11,76h = 420 h = 420 / 11,76 h ≈ 35,71 м

Таким образом, на высоте около 35,71 метра скорость камня будет равна 10 м/с.

2. Теперь решим вторую задачу, связанную с силой взаимного притяжения между Землей и Луной.

Для вычисления силы притяжения между Землей и Луной мы можем использовать закон всемирного тяготения, который выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: F - сила притяжения G - гравитационная постоянная ≈ 6,674 * 10^-11 м^3/(кг * с^2) m1 - масса одного объекта (масса Земли) m2 - масса другого объекта (масса Луны) r - расстояние между центрами объектов (384000 км в метрах)

Подставим известные значения:

F = 6,674 * 10^-11 * (6 * 10^24 * 7,3 * 10^22) / (384000 * 1000)^2

Выполним расчет:

F = 6,674 * 10^-11 * 43,8 * 10^46 / 147456000000 F = 29205,72 * 10^35 / 147456000000 F ≈ 197,89 * 10^35 Ньютона

Таким образом, сила взаимного притяжения между Землей и Луной составляет около 197,89 * 10^35 Ньютона.