Question

в баллоне объёмом 20 л находится 4 кг сжатого кислорода при 15 градус цельсия .Найдите давление кислорода

Answer 1

Данные: V (объем баллона с углекислым газом) = 20 л = 20 * 10-3 м3; m (масса углекислого газа в баллоне) = 4 кг; Т (абсолютная температура углекислого газа) = 15 ºС = 288 К.

Справочные данные: М (молярная масса углекислого газа) = 44 г/моль или 0,044 кг/моль; R (универсальная газовая постоянная) = 8,31 Дж/(моль*К).

Давление углекислого газа в баллоне выразим из формулы: Р * V = (m / M) * R * T, откуда Р = m * R * T / (V * M).

Расчет: P = 4 * 8,31 * 288 / (0,44 * 20 * 10-3) ≈ 1 * 106 Па = 1 МПа.

Answer 2

Для того чтобы найти давление кислорода в баллоне, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

$P$ - давление газа (в паскалях или атмосферах), $V$ - объём газа (в литрах), $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314\, \text{Дж/(моль·К)}$), $T$ - температура газа (в кельвинах).

Сначала нам нужно перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$T_{\text{Кельвины}} = T_{\text{Цельсия}} + 273.15$

Теперь можем найти давление кислорода:

1. Найдем количество вещества кислорода ($n$) с помощью массы кислорода ($m$) и молекулярной массы кислорода ($M$): $n = \frac{m}{M}$

2. Подставим все значения в уравнение состояния идеального газа и решим для давления ($P$): $P = \frac{nRT}{V}$

3. Переведем давление в удобные единицы, например, из паскалей в атмосферы.

Давайте выполним вычисления:

Молекулярная масса кислорода ($M$) равна приблизительно 32 г/моль.

1. Количество вещества кислорода ($n$): $n = \frac{4\, \text{кг}}{32\, \text{г/моль}} = \frac{4,000}{0.032} \approx 125\, \text{моль}$

2. Температура в Кельвинах ($T_{\text{Кельвины}}$): $T_{\text{Кельвины}} = 15 + 273.15 = 288.15\, \text{К}$

3. Давление кислорода ($P$): $P = \frac{nRT}{V} = \frac{125 \times 8.314 \times 288.15}{20} \approx 4574.74\, \text{паскаля}$

4. Перевод давления в атмосферы (1 атмосфера ≈ 101325 Па): $P_{\text{атмосферы}} = \frac{4574.74}{101325} \approx 0.045 \, \text{атмосферы}$

Итак, давление кислорода в баллоне примерно равно 0.045 атмосферы при 15 градусах Цельсия.