Question

Шар массой 5 кг движется со скоростью 2 м/с навстречу шару массой 2кг движущаяся со скоростью 3 м/с С какой скоростью будет двигаться Шар массой 2 кг после упругого удара если скорость первого шара 1 м/с

Answer 1

Решается через закон сохранения импульса

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

После упругого удара два шара обмениваются импульсами, но сумма их импульсов остается постоянной. Также, сохраняется кинетическая энергия системы.

Пусть первый шар массой 5 кг движется со скоростью 2 м/с, а второй шар массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с. После упругого столкновения, первый шар изменит свою скорость на 1 м/с (по условию), и обозначим его скорость после столкновения как v1. Второй шар изменит свою скорость до некоторого значения v2.

Применим законы сохранения:

1. Сохранение импульса: Импульс перед ударом = Импульс после удара m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

2. Сохранение кинетической энергии: Кинетическая энергия перед ударом = Кинетическая энергия после удара (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * v1'^2 + (1/2) * m2 * v2'^2

Теперь подставим значения масс и скоростей в уравнения:

1. m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2' 5 кг * 2 м/с + 2 кг * 3 м/с = 5 кг * 1 м/с + 2 кг * v2' 10 кг + 6 кг = 5 кг + 2 кг * v2' 16 кг = 5 кг + 2 кг * v2'

2. (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * v1'^2 + (1/2) * m2 * v2'^2 (1/2) * 5 кг * (2 м/с)^2 + (1/2) * 2 кг * (3 м/с)^2 = (1/2) * 5 кг * (1 м/с)^2 + (1/2) * 2 кг * v2'^2 5 кг * 2 м^2/с^2 + 2 кг * 9 м^2/с^2 = 5 кг * 1 м^2/с^2 + 2 кг * v2'^2 10 кг м^2/с^2 + 18 кг м^2/с^2 = 5 кг м^2/с^2 + 2 кг * v2'^2 28 кг м^2/с^2 = 5 кг м^2/с^2 + 2 кг * v2'^2

Теперь найдем скорость v2' второго шара после упругого столкновения:

28 кг м^2/с^2 - 5 кг м^2/с^2 = 2 кг * v2'^2 23 кг м^2/с^2 = 2 кг * v2'^2 v2'^2 = 23 кг м^2/с^2 / 2 кг v2'^2 = 11.5 м^2/с^2 v2' = √(11.5 м^2/с^2) ≈ 3.39 м/с

Таким образом, после упругого удара шар массой 2 кг будет двигаться со скоростью около 3.39 м/с.